Réitigh sqrt{(5/2)^2+25/3}

$$\sqrt { ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } + \frac { 25 } { 3 } }$$

Luacháil

$$\frac{5\sqrt{21}}{6}\approx 3.818813079$$

Céimeanna Réitigh

Ríomh cumhacht \frac{5}{2} de 2 agus faigh \frac{25}{4}.

$$\sqrt{\frac{25}{4}+\frac{25}{3}}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 4 agus 3 ná 12. Coinbhéartaigh \frac{25}{4} agus \frac{25}{3} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 12 acu.

$$\sqrt{\frac{75}{12}+\frac{100}{12}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{75}{12} agus \frac{100}{12} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\sqrt{\frac{75+100}{12}}$$

Suimigh 75 agus 100 chun 175 a fháil.

$$\sqrt{\frac{175}{12}}$$

Athscríobh fréamh cearnach na roinnte \sqrt{\frac{175}{12}} mar roinnt na bhfréamhacha cearnacha \frac{\sqrt{175}}{\sqrt{12}}.

$$\frac{\sqrt{175}}{\sqrt{12}}$$

Fachtóirigh 175=5^{2}\times 7. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{5^{2}\times 7} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{5^{2}}\sqrt{7}. Tóg fréamh chearnach 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{7}}{\sqrt{12}}$$

Fachtóirigh 12=2^{2}\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{2^{2}\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Tóg fréamh chearnach 2^{2}.

$$\frac{5\sqrt{7}}{2\sqrt{3}}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{3} chun ainmneoir \frac{5\sqrt{7}}{2\sqrt{3}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Is é 3 uimhir chearnach \sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{7} agus \sqrt{3} a iolrú.

$$\frac{5\sqrt{21}}{2\times 3}$$

Méadaigh 2 agus 3 chun 6 a fháil.

$$\frac{5\sqrt{21}}{6}$$