Réitigh sqrt{(35/26)^2+(161/78)^2}

$$\sqrt { ( \frac { 35 } { 26 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 161 } { 78 } ) ^ { 2 } }$$

Luacháil

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}\approx 2.464274654$$

Céimeanna Réitigh

Ríomh cumhacht \frac{35}{26} de 2 agus faigh \frac{1225}{676}.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\left(\frac{161}{78}\right)^{2}}$$

Ríomh cumhacht \frac{161}{78} de 2 agus faigh \frac{25921}{6084}.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\frac{25921}{6084}}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 676 agus 6084 ná 6084. Coinbhéartaigh \frac{1225}{676} agus \frac{25921}{6084} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 6084 acu.

$$\sqrt{\frac{11025}{6084}+\frac{25921}{6084}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{11025}{6084} agus \frac{25921}{6084} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\sqrt{\frac{11025+25921}{6084}}$$

Suimigh 11025 agus 25921 chun 36946 a fháil.

$$\sqrt{\frac{36946}{6084}}$$

Laghdaigh an codán \frac{36946}{6084} chuig na téarmaí is ísle trí 26 a bhaint agus a chealú.

$$\sqrt{\frac{1421}{234}}$$

Athscríobh fréamh cearnach na roinnte \sqrt{\frac{1421}{234}} mar roinnt na bhfréamhacha cearnacha \frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}}.

$$\frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}}$$

Fachtóirigh 1421=7^{2}\times 29. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{7^{2}\times 29} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{7^{2}}\sqrt{29}. Tóg fréamh chearnach 7^{2}.

$$\frac{7\sqrt{29}}{\sqrt{234}}$$

Fachtóirigh 234=3^{2}\times 26. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{3^{2}\times 26} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{3^{2}}\sqrt{26}. Tóg fréamh chearnach 3^{2}.

$$\frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{26} chun ainmneoir \frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\left(\sqrt{26}\right)^{2}}$$

Is é 26 uimhir chearnach \sqrt{26}.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\times 26}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{29} agus \sqrt{26} a iolrú.

$$\frac{7\sqrt{754}}{3\times 26}$$

Méadaigh 3 agus 26 chun 78 a fháil.

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}$$