Réitigh sqrt{832*468/21*1001}

$$\sqrt { \frac { 832 \times 468 } { 21 \times 1001 } }$$

Luacháil

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}\approx 4.303857699$$

Céimeanna Réitigh

Cealaigh 3\times 13 mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\sqrt{\frac{64\times 156}{7\times 77}}$$

Méadaigh 64 agus 156 chun 9984 a fháil.

$$\sqrt{\frac{9984}{7\times 77}}$$

Méadaigh 7 agus 77 chun 539 a fháil.

$$\sqrt{\frac{9984}{539}}$$

Athscríobh fréamh cearnach na roinnte \sqrt{\frac{9984}{539}} mar roinnt na bhfréamhacha cearnacha \frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}}.

$$\frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}}$$

Fachtóirigh 9984=16^{2}\times 39. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{16^{2}\times 39} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{16^{2}}\sqrt{39}. Tóg fréamh chearnach 16^{2}.

$$\frac{16\sqrt{39}}{\sqrt{539}}$$

Fachtóirigh 539=7^{2}\times 11. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{7^{2}\times 11} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{7^{2}}\sqrt{11}. Tóg fréamh chearnach 7^{2}.

$$\frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{11} chun ainmneoir \frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\left(\sqrt{11}\right)^{2}}$$

Is é 11 uimhir chearnach \sqrt{11}.

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\times 11}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{39} agus \sqrt{11} a iolrú.

$$\frac{16\sqrt{429}}{7\times 11}$$

Méadaigh 7 agus 11 chun 77 a fháil.

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}$$