Réitigh sqrt{49*(100-64)*169/sqrt{81*196*sqrt{625}}:frac{sqrt{144}+25}{12}}=

$$\sqrt { \frac { 49 \cdot ( 100 - 64 ) \cdot 169 } { \sqrt { 81 } \cdot 196 \cdot \sqrt { 625 } } : \frac { \sqrt { 144 } + 25 } { 12 } } =$$

Luacháil

$$\frac{26\sqrt{111}}{185}\approx 1.480686473$$

Céimeanna Réitigh

Roinn \frac{49\left(100-64\right)\times 169}{196\sqrt{81}\sqrt{625}} faoi \frac{\sqrt{144}+25}{12} trí \frac{49\left(100-64\right)\times 169}{196\sqrt{81}\sqrt{625}} a mhéadú faoi dheilín \frac{\sqrt{144}+25}{12}.

$$\sqrt{\frac{49\left(100-64\right)\times 169\times 12}{196\sqrt{81}\sqrt{625}\left(\sqrt{144}+25\right)}}$$

Cealaigh 4\times 49 mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\sqrt{\frac{3\times 169\left(100-64\right)}{\sqrt{81}\sqrt{625}\left(\sqrt{144}+25\right)}}$$

Méadaigh 3 agus 169 chun 507 a fháil.

$$\sqrt{\frac{507\left(100-64\right)}{\sqrt{81}\sqrt{625}\left(\sqrt{144}+25\right)}}$$

Dealaigh 64 ó 100 chun 36 a fháil.

$$\sqrt{\frac{507\times 36}{\sqrt{81}\sqrt{625}\left(\sqrt{144}+25\right)}}$$

Méadaigh 507 agus 36 chun 18252 a fháil.

$$\sqrt{\frac{18252}{\sqrt{81}\sqrt{625}\left(\sqrt{144}+25\right)}}$$

Áirigh fréamh chearnach 81 agus faigh 9.

$$\sqrt{\frac{18252}{9\sqrt{625}\left(\sqrt{144}+25\right)}}$$

Áirigh fréamh chearnach 625 agus faigh 25.

$$\sqrt{\frac{18252}{9\times 25\left(\sqrt{144}+25\right)}}$$

Méadaigh 9 agus 25 chun 225 a fháil.

$$\sqrt{\frac{18252}{225\left(\sqrt{144}+25\right)}}$$

Áirigh fréamh chearnach 144 agus faigh 12.

$$\sqrt{\frac{18252}{225\left(12+25\right)}}$$

Suimigh 12 agus 25 chun 37 a fháil.

$$\sqrt{\frac{18252}{225\times 37}}$$

Méadaigh 225 agus 37 chun 8325 a fháil.

$$\sqrt{\frac{18252}{8325}}$$

Laghdaigh an codán \frac{18252}{8325} chuig na téarmaí is ísle trí 9 a bhaint agus a chealú.

$$\sqrt{\frac{2028}{925}}$$

Athscríobh fréamh cearnach na roinnte \sqrt{\frac{2028}{925}} mar roinnt na bhfréamhacha cearnacha \frac{\sqrt{2028}}{\sqrt{925}}.

$$\frac{\sqrt{2028}}{\sqrt{925}}$$

Fachtóirigh 2028=26^{2}\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{26^{2}\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{26^{2}}\sqrt{3}. Tóg fréamh chearnach 26^{2}.

$$\frac{26\sqrt{3}}{\sqrt{925}}$$

Fachtóirigh 925=5^{2}\times 37. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{5^{2}\times 37} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{5^{2}}\sqrt{37}. Tóg fréamh chearnach 5^{2}.

$$\frac{26\sqrt{3}}{5\sqrt{37}}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{37} chun ainmneoir \frac{26\sqrt{3}}{5\sqrt{37}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{26\sqrt{3}\sqrt{37}}{5\left(\sqrt{37}\right)^{2}}$$

Is é 37 uimhir chearnach \sqrt{37}.

$$\frac{26\sqrt{3}\sqrt{37}}{5\times 37}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{3} agus \sqrt{37} a iolrú.

$$\frac{26\sqrt{111}}{5\times 37}$$

Méadaigh 5 agus 37 chun 185 a fháil.

$$\frac{26\sqrt{111}}{185}$$