Réitigh sqrt{4/3+1/9-1/12}:x=(1/3+frac{1}{2}):sqrt{(frac{1}{9}+frac{4}{3}*frac{3}{5}-frac{4}{15}):frac{29}{5}}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 9 } - \frac { 1 } { 12 } } : x = ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) : \sqrt { ( \frac { 1 } { 9 } + \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } - \frac { 4 } { 15 } ) : \frac { 29 } { 5 } }$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{7}{15}\approx 0.466666667$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x.

$$\sqrt{\frac{4}{3}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 3 agus 9 ná 9. Coinbhéartaigh \frac{4}{3} agus \frac{1}{9} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 9 acu.

$$\sqrt{\frac{12}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{12}{9} agus \frac{1}{9} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\sqrt{\frac{12+1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Suimigh 12 agus 1 chun 13 a fháil.

$$\sqrt{\frac{13}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 9 agus 12 ná 36. Coinbhéartaigh \frac{13}{9} agus \frac{1}{12} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 36 acu.

$$\sqrt{\frac{52}{36}-\frac{3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{52}{36} agus \frac{3}{36} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\sqrt{\frac{52-3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Dealaigh 3 ó 52 chun 49 a fháil.

$$\sqrt{\frac{49}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Athscríobh fréamh cearnach na roinnte \frac{49}{36} mar roinnt na bhfréamhacha cearnacha \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{36}}. Tóg fréamh chearnach an uimhreora agus an ainmneora.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 3 agus 2 ná 6. Coinbhéartaigh \frac{1}{3} agus \frac{1}{2} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 6 acu.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{2}{6} agus \frac{3}{6} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{2+3}{6}$$

Suimigh 2 agus 3 chun 5 a fháil.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{5}{6}$$

Scríobh 3\times \frac{5}{6} mar chodán aonair.

$$\frac{7}{6}=\frac{3\times 5}{6}x$$

Méadaigh 3 agus 5 chun 15 a fháil.

$$\frac{7}{6}=\frac{15}{6}x$$

Laghdaigh an codán \frac{15}{6} chuig na téarmaí is ísle trí 3 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{7}{6}=\frac{5}{2}x$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$\frac{5}{2}x=\frac{7}{6}$$

Iolraigh an dá thaobh faoi \frac{2}{5}, an deilín de \frac{5}{2}.

$$x=\frac{7}{6}\times \frac{2}{5}$$

Méadaigh \frac{7}{6} faoi \frac{2}{5} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$x=\frac{7\times 2}{6\times 5}$$

Déan na hiolrúcháin sa chodán \frac{7\times 2}{6\times 5}.

$$x=\frac{14}{30}$$

Laghdaigh an codán \frac{14}{30} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x=\frac{7}{15}$$