Réitigh sqrt{2/5}*sqrt{50}-sqrt{45}

$$\sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times \sqrt { 50 } - \sqrt { 45 }$$

Luacháil

$$-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

Céimeanna Réitigh

Athscríobh fréamh cearnach na roinnte \sqrt{\frac{2}{5}} mar roinnt na bhfréamhacha cearnacha \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{5} chun ainmneoir \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Is é 5 uimhir chearnach \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{2} agus \sqrt{5} a iolrú.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Fachtóirigh 50=5^{2}\times 2. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{5^{2}\times 2} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Tóg fréamh chearnach 5^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times 5\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

Cealaigh 5 agus 5.

$$\sqrt{10}\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

Fachtóirigh 10=2\times 5. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{2\times 5} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

Méadaigh \sqrt{2} agus \sqrt{2} chun 2 a fháil.

$$2\sqrt{5}-\sqrt{45}$$

Fachtóirigh 45=3^{2}\times 5. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{3^{2}\times 5} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Tóg fréamh chearnach 3^{2}.

$$2\sqrt{5}-3\sqrt{5}$$

Comhcheangail 2\sqrt{5} agus -3\sqrt{5} chun -\sqrt{5} a fháil.

$$-\sqrt{5}$$