Réitigh sqrt{2/3-5x}-sqrt{3x+1/2}=0.x>0

$$\sqrt { \frac { 2 } { 3 } - 5 x } - \sqrt { 3 x + \frac { 1 } { 2 } } = 0 . x > 0$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{1}{48}\approx 0.020833333$$

Céimeanna Réitigh

Bain -\sqrt{3x+\frac{1}{2}} ón dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\frac{2}{3}-5x}=\sqrt{3x+\frac{1}{2}}$$

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(\sqrt{\frac{2}{3}-5x}\right)^{2}=\left(\sqrt{3x+\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{\frac{2}{3}-5x} de 2 agus faigh \frac{2}{3}-5x.

$$\frac{2}{3}-5x=\left(\sqrt{3x+\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{3x+\frac{1}{2}} de 2 agus faigh 3x+\frac{1}{2}.

$$\frac{2}{3}-5x=3x+\frac{1}{2}$$

Bain 3x ón dá thaobh.

$$\frac{2}{3}-5x-3x=\frac{1}{2}$$

Comhcheangail -5x agus -3x chun -8x a fháil.

$$\frac{2}{3}-8x=\frac{1}{2}$$

Bain \frac{2}{3} ón dá thaobh.

$$-8x=\frac{1}{2}-\frac{2}{3}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 2 agus 3 ná 6. Coinbhéartaigh \frac{1}{2} agus \frac{2}{3} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 6 acu.

$$-8x=\frac{3}{6}-\frac{4}{6}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{3}{6} agus \frac{4}{6} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$-8x=\frac{3-4}{6}$$

Dealaigh 4 ó 3 chun -1 a fháil.

$$-8x=-\frac{1}{6}$$

Roinn an dá thaobh faoi -8.

$$x=\frac{-\frac{1}{6}}{-8}$$

Scríobh \frac{-\frac{1}{6}}{-8} mar chodán aonair.

$$x=\frac{-1}{6\left(-8\right)}$$

Méadaigh 6 agus -8 chun -48 a fháil.

$$x=\frac{-1}{-48}$$

Is féidir an codán \frac{-1}{-48} a shimpliú mar \frac{1}{48} ach an comhartha diúltach a bhaint den uimhreoir agus den ainmneoir.

$$x=\frac{1}{48}$$

Cuir \frac{1}{48} in ionad x sa chothromóid \sqrt{\frac{2}{3}-5x}-\sqrt{3x+\frac{1}{2}}=0.

$$\sqrt{\frac{2}{3}-5\times \frac{1}{48}}-\sqrt{3\times \frac{1}{48}+\frac{1}{2}}=0$$

Simpligh. An luach x=\frac{1}{48} shásaíonn an gcothromóid.

$$0=0$$

Ag an chothromóid \sqrt{\frac{2}{3}-5x}=\sqrt{3x+\frac{1}{2}} réiteach uathúil.

$$x=\frac{1}{48}$$