Réitigh sqrt{16/15:7/8-13/15:13/10+frac{1}{3}*frac{5}{3}}=

$$\sqrt { \frac { 16 } { 15 } : \frac { 7 } { 8 } - \frac { 13 } { 15 } : \frac { 13 } { 10 } + \frac { 1 } { 3 } \times \frac { 5 } { 3 } } =$$

Luacháil

$$\frac{\sqrt{12215}}{105}\approx 1.05258563$$

Céimeanna Réitigh

Roinn \frac{16}{15} faoi \frac{7}{8} trí \frac{16}{15} a mhéadú faoi dheilín \frac{7}{8}.

$$\sqrt{\frac{16}{15}\times \frac{8}{7}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{13}{10}}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Méadaigh \frac{16}{15} faoi \frac{8}{7} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\sqrt{\frac{16\times 8}{15\times 7}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{13}{10}}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Déan na hiolrúcháin sa chodán \frac{16\times 8}{15\times 7}.

$$\sqrt{\frac{128}{105}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{13}{10}}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Roinn \frac{13}{15} faoi \frac{13}{10} trí \frac{13}{15} a mhéadú faoi dheilín \frac{13}{10}.

$$\sqrt{\frac{128}{105}-\frac{13}{15}\times \frac{10}{13}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Méadaigh \frac{13}{15} faoi \frac{10}{13} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\sqrt{\frac{128}{105}-\frac{13\times 10}{15\times 13}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Cealaigh 13 mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\sqrt{\frac{128}{105}-\frac{10}{15}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Laghdaigh an codán \frac{10}{15} chuig na téarmaí is ísle trí 5 a bhaint agus a chealú.

$$\sqrt{\frac{128}{105}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 105 agus 3 ná 105. Coinbhéartaigh \frac{128}{105} agus \frac{2}{3} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 105 acu.

$$\sqrt{\frac{128}{105}-\frac{70}{105}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{128}{105} agus \frac{70}{105} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\sqrt{\frac{128-70}{105}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Dealaigh 70 ó 128 chun 58 a fháil.

$$\sqrt{\frac{58}{105}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Méadaigh \frac{1}{3} faoi \frac{5}{3} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\sqrt{\frac{58}{105}+\frac{1\times 5}{3\times 3}}$$

Déan na hiolrúcháin sa chodán \frac{1\times 5}{3\times 3}.

$$\sqrt{\frac{58}{105}+\frac{5}{9}}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 105 agus 9 ná 315. Coinbhéartaigh \frac{58}{105} agus \frac{5}{9} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 315 acu.

$$\sqrt{\frac{174}{315}+\frac{175}{315}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{174}{315} agus \frac{175}{315} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\sqrt{\frac{174+175}{315}}$$

Suimigh 174 agus 175 chun 349 a fháil.

$$\sqrt{\frac{349}{315}}$$

Athscríobh fréamh cearnach na roinnte \sqrt{\frac{349}{315}} mar roinnt na bhfréamhacha cearnacha \frac{\sqrt{349}}{\sqrt{315}}.

$$\frac{\sqrt{349}}{\sqrt{315}}$$

Fachtóirigh 315=3^{2}\times 35. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{3^{2}\times 35} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{3^{2}}\sqrt{35}. Tóg fréamh chearnach 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{349}}{3\sqrt{35}}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{35} chun ainmneoir \frac{\sqrt{349}}{3\sqrt{35}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{\sqrt{349}\sqrt{35}}{3\left(\sqrt{35}\right)^{2}}$$

Is é 35 uimhir chearnach \sqrt{35}.

$$\frac{\sqrt{349}\sqrt{35}}{3\times 35}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{349} agus \sqrt{35} a iolrú.

$$\frac{\sqrt{12215}}{3\times 35}$$

Méadaigh 3 agus 35 chun 105 a fháil.

$$\frac{\sqrt{12215}}{105}$$