Réitigh sqrt{1-12/25+60/169/2}

$$\sqrt { \frac { 1 - \frac { 12 } { 25 } + \frac { 60 } { 169 } } { 2 } }$$

Luacháil

$$\frac{\sqrt{7394}}{130}\approx 0.66144901$$

Céimeanna Réitigh

Coinbhéartaigh 1 i gcodán \frac{25}{25}.

$$\sqrt{\frac{\frac{25}{25}-\frac{12}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{25}{25} agus \frac{12}{25} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\sqrt{\frac{\frac{25-12}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

Dealaigh 12 ó 25 chun 13 a fháil.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 25 agus 169 ná 4225. Coinbhéartaigh \frac{13}{25} agus \frac{60}{169} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 4225 acu.

$$\sqrt{\frac{\frac{2197}{4225}+\frac{1500}{4225}}{2}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{2197}{4225} agus \frac{1500}{4225} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\sqrt{\frac{\frac{2197+1500}{4225}}{2}}$$

Suimigh 2197 agus 1500 chun 3697 a fháil.

$$\sqrt{\frac{\frac{3697}{4225}}{2}}$$

Scríobh \frac{\frac{3697}{4225}}{2} mar chodán aonair.

$$\sqrt{\frac{3697}{4225\times 2}}$$

Méadaigh 4225 agus 2 chun 8450 a fháil.

$$\sqrt{\frac{3697}{8450}}$$

Athscríobh fréamh cearnach na roinnte \sqrt{\frac{3697}{8450}} mar roinnt na bhfréamhacha cearnacha \frac{\sqrt{3697}}{\sqrt{8450}}.

$$\frac{\sqrt{3697}}{\sqrt{8450}}$$

Fachtóirigh 8450=65^{2}\times 2. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{65^{2}\times 2} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{65^{2}}\sqrt{2}. Tóg fréamh chearnach 65^{2}.

$$\frac{\sqrt{3697}}{65\sqrt{2}}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{2} chun ainmneoir \frac{\sqrt{3697}}{65\sqrt{2}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{\sqrt{3697}\sqrt{2}}{65\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Is é 2 uimhir chearnach \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3697}\sqrt{2}}{65\times 2}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{3697} agus \sqrt{2} a iolrú.

$$\frac{\sqrt{7394}}{65\times 2}$$

Méadaigh 65 agus 2 chun 130 a fháil.

$$\frac{\sqrt{7394}}{130}$$