Réitigh sqrt{{[(3/5+1/10):7/20-(6/5+frac{7}{2}-frac{14}{5})]:frac{2}{3}-frac{1}{15}}:(frac{2}{3})^2}

$$\sqrt { \{ [ ( \frac { 3 } { 5 } + \frac { 1 } { 10 } ) : \frac { 7 } { 20 } - ( \frac { 6 } { 5 } + \frac { 7 } { 2 } - \frac { 14 } { 5 } ) ] : \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 15 } \} : ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } }$$

Luacháil

$$\frac{\sqrt{3}}{4}\approx 0.433012702$$

Céimeanna Réitigh

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 5 agus 10 ná 10. Coinbhéartaigh \frac{3}{5} agus \frac{1}{10} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 10 acu.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{\frac{6}{10}+\frac{1}{10}}{\frac{7}{20}}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{6}{10} agus \frac{1}{10} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{\frac{6+1}{10}}{\frac{7}{20}}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Suimigh 6 agus 1 chun 7 a fháil.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{\frac{7}{10}}{\frac{7}{20}}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Roinn \frac{7}{10} faoi \frac{7}{20} trí \frac{7}{10} a mhéadú faoi dheilín \frac{7}{20}.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{7}{10}\times \frac{20}{7}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Méadaigh \frac{7}{10} faoi \frac{20}{7} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{7\times 20}{10\times 7}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Cealaigh 7 mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{20}{10}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Roinn 20 faoi 10 chun 2 a fháil.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 5 agus 2 ná 10. Coinbhéartaigh \frac{6}{5} agus \frac{7}{2} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 10 acu.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{12}{10}+\frac{35}{10}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{12}{10} agus \frac{35}{10} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{12+35}{10}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Suimigh 12 agus 35 chun 47 a fháil.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{47}{10}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 10 agus 5 ná 10. Coinbhéartaigh \frac{47}{10} agus \frac{14}{5} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 10 acu.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{47}{10}-\frac{28}{10}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{47}{10} agus \frac{28}{10} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\frac{47-28}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Dealaigh 28 ó 47 chun 19 a fháil.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\frac{19}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Coinbhéartaigh 2 i gcodán \frac{20}{10}.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{20}{10}-\frac{19}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{20}{10} agus \frac{19}{10} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{20-19}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Dealaigh 19 ó 20 chun 1 a fháil.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{1}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Roinn \frac{1}{10} faoi \frac{2}{3} trí \frac{1}{10} a mhéadú faoi dheilín \frac{2}{3}.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{10}\times \frac{3}{2}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Méadaigh \frac{1}{10} faoi \frac{3}{2} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\sqrt{\frac{\frac{1\times 3}{10\times 2}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Déan na hiolrúcháin sa chodán \frac{1\times 3}{10\times 2}.

$$\sqrt{\frac{\frac{3}{20}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 20 agus 15 ná 60. Coinbhéartaigh \frac{3}{20} agus \frac{1}{15} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 60 acu.

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{60}-\frac{4}{60}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{9}{60} agus \frac{4}{60} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\sqrt{\frac{\frac{9-4}{60}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Dealaigh 4 ó 9 chun 5 a fháil.

$$\sqrt{\frac{\frac{5}{60}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Laghdaigh an codán \frac{5}{60} chuig na téarmaí is ísle trí 5 a bhaint agus a chealú.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{12}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Ríomh cumhacht \frac{2}{3} de 2 agus faigh \frac{4}{9}.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{12}}{\frac{4}{9}}}$$

Roinn \frac{1}{12} faoi \frac{4}{9} trí \frac{1}{12} a mhéadú faoi dheilín \frac{4}{9}.

$$\sqrt{\frac{1}{12}\times \frac{9}{4}}$$

Méadaigh \frac{1}{12} faoi \frac{9}{4} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\sqrt{\frac{1\times 9}{12\times 4}}$$

Déan na hiolrúcháin sa chodán \frac{1\times 9}{12\times 4}.

$$\sqrt{\frac{9}{48}}$$

Laghdaigh an codán \frac{9}{48} chuig na téarmaí is ísle trí 3 a bhaint agus a chealú.

$$\sqrt{\frac{3}{16}}$$

Athscríobh fréamh cearnach na roinnte \sqrt{\frac{3}{16}} mar roinnt na bhfréamhacha cearnacha \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{16}}.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{16}}$$

Áirigh fréamh chearnach 16 agus faigh 4.

$$\frac{\sqrt{3}}{4}$$