Réitigh sqrt{{[(10/3-11/6)*4/15+3/5*(frac{2}{3}-frac{1}{2})]:frac{8}{3}+1-(frac{1}{2})^2}*(3+frac{3}{4})}

$$\sqrt { \{ [ ( \frac { 10 } { 3 } - \frac { 11 } { 6 } ) \times \frac { 4 } { 15 } + \frac { 3 } { 5 } \times ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } ) ] : \frac { 8 } { 3 } + 1 - ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \} \times ( 3 + \frac { 3 } { 4 } ) }$$

Luacháil

$$\frac{15}{8}=1.875$$

Céimeanna Réitigh

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 3 agus 6 ná 6. Coinbhéartaigh \frac{10}{3} agus \frac{11}{6} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 6 acu.

$$\sqrt{\left(\frac{\left(\frac{20}{6}-\frac{11}{6}\right)\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{20}{6} agus \frac{11}{6} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{20-11}{6}\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Dealaigh 11 ó 20 chun 9 a fháil.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{9}{6}\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Laghdaigh an codán \frac{9}{6} chuig na téarmaí is ísle trí 3 a bhaint agus a chealú.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{3}{2}\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Méadaigh \frac{3}{2} faoi \frac{4}{15} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{3\times 4}{2\times 15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Déan na hiolrúcháin sa chodán \frac{3\times 4}{2\times 15}.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{12}{30}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Laghdaigh an codán \frac{12}{30} chuig na téarmaí is ísle trí 6 a bhaint agus a chealú.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 3 agus 2 ná 6. Coinbhéartaigh \frac{2}{3} agus \frac{1}{2} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 6 acu.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\left(\frac{4}{6}-\frac{3}{6}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{4}{6} agus \frac{3}{6} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\times \frac{4-3}{6}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Dealaigh 3 ó 4 chun 1 a fháil.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\times \frac{1}{6}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Méadaigh \frac{3}{5} faoi \frac{1}{6} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3\times 1}{5\times 6}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Déan na hiolrúcháin sa chodán \frac{3\times 1}{5\times 6}.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{30}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Laghdaigh an codán \frac{3}{30} chuig na téarmaí is ísle trí 3 a bhaint agus a chealú.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{1}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 5 agus 10 ná 10. Coinbhéartaigh \frac{2}{5} agus \frac{1}{10} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 10 acu.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{4}{10}+\frac{1}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{4}{10} agus \frac{1}{10} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{4+1}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Suimigh 4 agus 1 chun 5 a fháil.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{5}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Laghdaigh an codán \frac{5}{10} chuig na téarmaí is ísle trí 5 a bhaint agus a chealú.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{1}{2}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Roinn \frac{1}{2} faoi \frac{8}{3} trí \frac{1}{2} a mhéadú faoi dheilín \frac{8}{3}.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}\times \frac{3}{8}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Méadaigh \frac{1}{2} faoi \frac{3}{8} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\sqrt{\left(\frac{1\times 3}{2\times 8}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Déan na hiolrúcháin sa chodán \frac{1\times 3}{2\times 8}.

$$\sqrt{\left(\frac{3}{16}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Coinbhéartaigh 1 i gcodán \frac{16}{16}.

$$\sqrt{\left(\frac{3}{16}+\frac{16}{16}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{3}{16} agus \frac{16}{16} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\sqrt{\left(\frac{3+16}{16}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Suimigh 3 agus 16 chun 19 a fháil.

$$\sqrt{\left(\frac{19}{16}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Ríomh cumhacht \frac{1}{2} de 2 agus faigh \frac{1}{4}.

$$\sqrt{\left(\frac{19}{16}-\frac{1}{4}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 16 agus 4 ná 16. Coinbhéartaigh \frac{19}{16} agus \frac{1}{4} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 16 acu.

$$\sqrt{\left(\frac{19}{16}-\frac{4}{16}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{19}{16} agus \frac{4}{16} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\sqrt{\frac{19-4}{16}\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Dealaigh 4 ó 19 chun 15 a fháil.

$$\sqrt{\frac{15}{16}\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Coinbhéartaigh 3 i gcodán \frac{12}{4}.

$$\sqrt{\frac{15}{16}\left(\frac{12}{4}+\frac{3}{4}\right)}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{12}{4} agus \frac{3}{4} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\sqrt{\frac{15}{16}\times \frac{12+3}{4}}$$

Suimigh 12 agus 3 chun 15 a fháil.

$$\sqrt{\frac{15}{16}\times \frac{15}{4}}$$

Méadaigh \frac{15}{16} faoi \frac{15}{4} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\sqrt{\frac{15\times 15}{16\times 4}}$$

Déan na hiolrúcháin sa chodán \frac{15\times 15}{16\times 4}.

$$\sqrt{\frac{225}{64}}$$

Athscríobh fréamh cearnach na roinnte \frac{225}{64} mar roinnt na bhfréamhacha cearnacha \frac{\sqrt{225}}{\sqrt{64}}. Tóg fréamh chearnach an uimhreora agus an ainmneora.

$$\frac{15}{8}$$

Fachtóirigh

$$\frac{3 \cdot 5}{2 ^ {3}} = 1\frac{7}{8} = 1.875$$