Réitigh sqrt{[(21/2-1/6+0.2)*9]-11/4}=

$$\sqrt { [ ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } + 0.2 ) \cdot 9 ] - \frac { 11 } { 4 } } =$$

Luacháil

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}\approx 4.477722635$$

Céimeanna Réitigh

Méadaigh 2 agus 2 chun 4 a fháil.

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+0.2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Suimigh 4 agus 1 chun 5 a fháil.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+0.2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 2 agus 6 ná 6. Coinbhéartaigh \frac{5}{2} agus \frac{1}{6} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 6 acu.

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+0.2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{15}{6} agus \frac{1}{6} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+0.2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Dealaigh 1 ó 15 chun 14 a fháil.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+0.2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Laghdaigh an codán \frac{14}{6} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0.2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Coinbhéartaigh an uimhir dheachúil 0.2 i gcodán \frac{2}{10}. Laghdaigh an codán \frac{2}{10} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+\frac{1}{5}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 3 agus 5 ná 15. Coinbhéartaigh \frac{7}{3} agus \frac{1}{5} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 15 acu.

$$\sqrt{\left(\frac{35}{15}+\frac{3}{15}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{35}{15} agus \frac{3}{15} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\sqrt{\frac{35+3}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Suimigh 35 agus 3 chun 38 a fháil.

$$\sqrt{\frac{38}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Scríobh \frac{38}{15}\times 9 mar chodán aonair.

$$\sqrt{\frac{38\times 9}{15}-\frac{11}{4}}$$

Méadaigh 38 agus 9 chun 342 a fháil.

$$\sqrt{\frac{342}{15}-\frac{11}{4}}$$

Laghdaigh an codán \frac{342}{15} chuig na téarmaí is ísle trí 3 a bhaint agus a chealú.

$$\sqrt{\frac{114}{5}-\frac{11}{4}}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 5 agus 4 ná 20. Coinbhéartaigh \frac{114}{5} agus \frac{11}{4} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 20 acu.

$$\sqrt{\frac{456}{20}-\frac{55}{20}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{456}{20} agus \frac{55}{20} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\sqrt{\frac{456-55}{20}}$$

Dealaigh 55 ó 456 chun 401 a fháil.

$$\sqrt{\frac{401}{20}}$$

Athscríobh fréamh cearnach na roinnte \sqrt{\frac{401}{20}} mar roinnt na bhfréamhacha cearnacha \frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}}.

$$\frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}}$$

Fachtóirigh 20=2^{2}\times 5. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{2^{2}\times 5} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Tóg fréamh chearnach 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{5} chun ainmneoir \frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Is é 5 uimhir chearnach \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{401} agus \sqrt{5} a iolrú.

$$\frac{\sqrt{2005}}{2\times 5}$$

Méadaigh 2 agus 5 chun 10 a fháil.

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}$$