Réitigh sqrt{[(2/5+1-1/2)*10/9+2]:[10/3*frac{6}{5}*(frac{7}{4}*frac{1}{7}+frac{1}{4})]}

$$\sqrt { [ ( \frac { 2 } { 5 } + 1 - \frac { 1 } { 2 } ) \cdot \frac { 10 } { 9 } + 2 ] : [ \frac { 10 } { 3 } \cdot \frac { 6 } { 5 } \cdot ( \frac { 7 } { 4 } \cdot \frac { 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 4 } ) ] }$$

Luacháil

$$\frac{\sqrt{6}}{2}\approx 1.224744871$$

Céimeanna Réitigh

Coinbhéartaigh 1 i gcodán \frac{5}{5}.

$$\sqrt{\frac{\left(\frac{2}{5}+\frac{5}{5}-\frac{1}{2}\right)\times \frac{10}{9}+2}{\frac{10}{3}\times \frac{6}{5}\left(\frac{7}{4}\times \frac{1}{7}+\frac{1}{4}\right)}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{2}{5} agus \frac{5}{5} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\sqrt{\frac{\left(\frac{2+5}{5}-\frac{1}{2}\right)\times \frac{10}{9}+2}{\frac{10}{3}\times \frac{6}{5}\left(\frac{7}{4}\times \frac{1}{7}+\frac{1}{4}\right)}}$$

Suimigh 2 agus 5 chun 7 a fháil.

$$\sqrt{\frac{\left(\frac{7}{5}-\frac{1}{2}\right)\times \frac{10}{9}+2}{\frac{10}{3}\times \frac{6}{5}\left(\frac{7}{4}\times \frac{1}{7}+\frac{1}{4}\right)}}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 5 agus 2 ná 10. Coinbhéartaigh \frac{7}{5} agus \frac{1}{2} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 10 acu.

$$\sqrt{\frac{\left(\frac{14}{10}-\frac{5}{10}\right)\times \frac{10}{9}+2}{\frac{10}{3}\times \frac{6}{5}\left(\frac{7}{4}\times \frac{1}{7}+\frac{1}{4}\right)}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{14}{10} agus \frac{5}{10} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\sqrt{\frac{\frac{14-5}{10}\times \frac{10}{9}+2}{\frac{10}{3}\times \frac{6}{5}\left(\frac{7}{4}\times \frac{1}{7}+\frac{1}{4}\right)}}$$

Dealaigh 5 ó 14 chun 9 a fháil.

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{10}\times \frac{10}{9}+2}{\frac{10}{3}\times \frac{6}{5}\left(\frac{7}{4}\times \frac{1}{7}+\frac{1}{4}\right)}}$$

Cealaigh \frac{9}{10} agus a dheilín \frac{10}{9}.

$$\sqrt{\frac{1+2}{\frac{10}{3}\times \frac{6}{5}\left(\frac{7}{4}\times \frac{1}{7}+\frac{1}{4}\right)}}$$

Suimigh 1 agus 2 chun 3 a fháil.

$$\sqrt{\frac{3}{\frac{10}{3}\times \frac{6}{5}\left(\frac{7}{4}\times \frac{1}{7}+\frac{1}{4}\right)}}$$

Méadaigh \frac{10}{3} faoi \frac{6}{5} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\sqrt{\frac{3}{\frac{10\times 6}{3\times 5}\left(\frac{7}{4}\times \frac{1}{7}+\frac{1}{4}\right)}}$$

Déan na hiolrúcháin sa chodán \frac{10\times 6}{3\times 5}.

$$\sqrt{\frac{3}{\frac{60}{15}\left(\frac{7}{4}\times \frac{1}{7}+\frac{1}{4}\right)}}$$

Roinn 60 faoi 15 chun 4 a fháil.

$$\sqrt{\frac{3}{4\left(\frac{7}{4}\times \frac{1}{7}+\frac{1}{4}\right)}}$$

Méadaigh \frac{7}{4} faoi \frac{1}{7} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\sqrt{\frac{3}{4\left(\frac{7\times 1}{4\times 7}+\frac{1}{4}\right)}}$$

Cealaigh 7 mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\sqrt{\frac{3}{4\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\right)}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{1}{4} agus \frac{1}{4} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\sqrt{\frac{3}{4\times \frac{1+1}{4}}}$$

Suimigh 1 agus 1 chun 2 a fháil.

$$\sqrt{\frac{3}{4\times \frac{2}{4}}}$$

Laghdaigh an codán \frac{2}{4} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$\sqrt{\frac{3}{4\times \frac{1}{2}}}$$

Méadaigh 4 agus \frac{1}{2} chun \frac{4}{2} a fháil.

$$\sqrt{\frac{3}{\frac{4}{2}}}$$

Roinn 4 faoi 2 chun 2 a fháil.

$$\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Athscríobh fréamh cearnach na roinnte \sqrt{\frac{3}{2}} mar roinnt na bhfréamhacha cearnacha \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{2} chun ainmneoir \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Is é 2 uimhir chearnach \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{3} agus \sqrt{2} a iolrú.

$$\frac{\sqrt{6}}{2}$$