Réitigh sin^{2}(60^{circ})-cos^2(30^circ)+tan^2(30^circ)

$$\sin ^ { 2 } ( 60 ^ { \circ } ) - \cos ^ { 2 } ( 30 ^ { \circ } ) + \tan ^ { 2 } ( 30 ^ { \circ } )$$

Luacháil

$$\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

Céimeanna Réitigh

Faigh luach do\sin(60)ón dtábla luachanna triantánúla.

$$\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}-\left(\cos(30)\right)^{2}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

Chun \frac{\sqrt{3}}{2} a iolrú i gcumhacht, iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir araon i gcumhacht agus déan iad a roinnt ansin.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\cos(30)\right)^{2}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

Faigh luach do\cos(30)ón dtábla luachanna triantánúla.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

Chun \frac{\sqrt{3}}{2} a iolrú i gcumhacht, iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir araon i gcumhacht agus déan iad a roinnt ansin.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

Is é 3 uimhir chearnach \sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{2^{2}}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht 2 de 2 agus faigh 4.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{4}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Fairsingigh 2^{2}

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}-\frac{3}{4}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} agus \frac{3}{4} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

Faigh luach do\tan(30)ón dtábla luachanna triantánúla.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4}+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}$$

Chun \frac{\sqrt{3}}{3} a iolrú i gcumhacht, iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir araon i gcumhacht agus déan iad a roinnt ansin.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Is é an t-iolrach is lú coitianta de 4 agus 3^{2} ná 36. Méadaigh \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4} faoi \frac{9}{9}. Méadaigh \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} faoi \frac{4}{4}.

$$\frac{9\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\right)}{36}+\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{36}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{9\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\right)}{36} agus \frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{36} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{9\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\right)+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{36}$$

Is é 3 uimhir chearnach \sqrt{3}.

$$\frac{3-3}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Dealaigh 3 ó 3 chun 0 a fháil.

$$\frac{0}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Is ionann nialas a roinntear ar uimhir neamh-nialasach agus nialas.

$$0+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Is é 3 uimhir chearnach \sqrt{3}.

$$0+\frac{3}{3^{2}}$$

Ríomh cumhacht 3 de 2 agus faigh 9.

$$0+\frac{3}{9}$$

Laghdaigh an codán \frac{3}{9} chuig na téarmaí is ísle trí 3 a bhaint agus a chealú.

$$0+\frac{1}{3}$$

Suimigh 0 agus \frac{1}{3} chun \frac{1}{3} a fháil.

$$\frac{1}{3}$$