Réitigh sigma_x^2=(-2-0)^2*4/9+(0*0)^2*3/9+(1*9)^2*2/9

$$\sigma _ { x } ^ { 2 } = ( - 2 - 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } + ( 0 \times 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 3 } { 9 } + ( 1 \times 9 ) ^ { 2 } \times \frac { 2 } { 9 }$$

Réitigh do σ_x.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3}\approx 4.447221355$$

$$\sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}\approx -4.447221355$$

Céimeanna tríd an bhFréamh Chearnach a Fháil

Dealaigh 0 ó -2 chun -2 a fháil.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Ríomh cumhacht -2 de 2 agus faigh 4.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Méadaigh 4 agus \frac{4}{9} chun \frac{16}{9} a fháil.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Méadaigh 0 agus 0 chun 0 a fháil.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Ríomh cumhacht 0 de 2 agus faigh 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Laghdaigh an codán \frac{3}{9} chuig na téarmaí is ísle trí 3 a bhaint agus a chealú.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Méadaigh 0 agus \frac{1}{3} chun 0 a fháil.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Suimigh \frac{16}{9} agus 0 chun \frac{16}{9} a fháil.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Méadaigh 1 agus 9 chun 9 a fháil.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+9^{2}\times \frac{2}{9}$$

Ríomh cumhacht 9 de 2 agus faigh 81.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+81\times \frac{2}{9}$$

Méadaigh 81 agus \frac{2}{9} chun 18 a fháil.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+18$$

Suimigh \frac{16}{9} agus 18 chun \frac{178}{9} a fháil.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{178}{9}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3} \sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Dealaigh 0 ó -2 chun -2 a fháil.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Ríomh cumhacht -2 de 2 agus faigh 4.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Méadaigh 4 agus \frac{4}{9} chun \frac{16}{9} a fháil.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Méadaigh 0 agus 0 chun 0 a fháil.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Ríomh cumhacht 0 de 2 agus faigh 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Laghdaigh an codán \frac{3}{9} chuig na téarmaí is ísle trí 3 a bhaint agus a chealú.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Méadaigh 0 agus \frac{1}{3} chun 0 a fháil.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Suimigh \frac{16}{9} agus 0 chun \frac{16}{9} a fháil.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Méadaigh 1 agus 9 chun 9 a fháil.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+9^{2}\times \frac{2}{9}$$

Ríomh cumhacht 9 de 2 agus faigh 81.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+81\times \frac{2}{9}$$

Méadaigh 81 agus \frac{2}{9} chun 18 a fháil.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+18$$

Suimigh \frac{16}{9} agus 18 chun \frac{178}{9} a fháil.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{178}{9}$$

Bain \frac{178}{9} ón dá thaobh.

$$\sigma _{x}^{2}-\frac{178}{9}=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 0 in ionad b, agus -\frac{178}{9} in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{178}{9}\right)}}{2}$$

Cearnóg 0.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{178}{9}\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -\frac{178}{9}.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{\frac{712}{9}}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach \frac{712}{9}.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2}$$

Réitigh an chothromóid \sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2} nuair is ionann ± agus plus.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3}$$

Réitigh an chothromóid \sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2} nuair is ionann ± agus míneas.

$$\sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3} \sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$