Réitigh {l}{3x+2y+z=4}{x+y+3z=6}{2x-y+6z=10}

$$\left. \begin{array}{l}{ 3 x + 2 y + z = 4 }\\{ x + y + 3 z = 6 }\\{ 2 x - y + 6 z = 10 }\end{array} \right.$$

Réitigh do x,y,z.

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$y=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$z = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

Céimeanna gearra ag baint úsáid as ionadú

Réitigh 3x+2y+z=4 do z.

$$z=-3x-2y+4$$

Cuir -3x-2y+4 in ionad z sa dara agus sa tríú cothromóid.

$$x+y+3\left(-3x-2y+4\right)=6 2x-y+6\left(-3x-2y+4\right)=10$$

Réitigh na cothromóidí seo do y agus x faoi seach.

$$y=\frac{6}{5}-\frac{8}{5}x x=-\frac{13}{16}y+\frac{7}{8}$$

Cuir \frac{6}{5}-\frac{8}{5}x in ionad y sa chothromóid x=-\frac{13}{16}y+\frac{7}{8}.

$$x=-\frac{13}{16}\left(\frac{6}{5}-\frac{8}{5}x\right)+\frac{7}{8}$$

Réitigh x=-\frac{13}{16}\left(\frac{6}{5}-\frac{8}{5}x\right)+\frac{7}{8} do x.

$$x=\frac{1}{3}$$

Cuir \frac{1}{3} in ionad x sa chothromóid y=\frac{6}{5}-\frac{8}{5}x.

$$y=\frac{6}{5}-\frac{8}{5}\times \frac{1}{3}$$

Ríomh y ó y=\frac{6}{5}-\frac{8}{5}\times \frac{1}{3}.

$$y=\frac{2}{3}$$

Cuir \frac{2}{3} in ionad y agus \frac{1}{3} in ionad x sa chothromóid z=-3x-2y+4.

$$z=-3\times \frac{1}{3}-2\times \frac{2}{3}+4$$

Ríomh z ó z=-3\times \frac{1}{3}-2\times \frac{2}{3}+4.

$$z=\frac{5}{3}$$

Tá an córas réitithe anois.

$$x=\frac{1}{3} y=\frac{2}{3} z=\frac{5}{3}$$