Réitigh {l}{2x^2-y^2=17}{x+2y=1}

$$\left. \begin{array}{l}{ 2 x ^ { 2 } - y ^ { 2 } = 17 }\\{ x + 2 y = 1 }\end{array} \right.$$

Réitigh do x,y.

$$x=3\text{, }y=-1$$

$$x=-\frac{23}{7}\approx -3.285714286\text{, }y=\frac{15}{7}\approx 2.142857143$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Ionadú agus an bhFoirme Chearnach

Chun péire cothromóidí a réiteach ag baint úsáid as ionadú, réitigh ceann de na cothromóidí ar dtús le ceann de na hathróga a fháil. Ansin ionadaigh an toradh don athróg sin sa chothromóid eile.

$$x+2y=1,-y^{2}+2x^{2}=17$$

Réitigh x+2y=1 do x trí x ar an taobh clé den chomhartha ‘Cothrom le’ a aonrú.

$$x+2y=1$$

Bain 2y ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=-2y+1$$

Cuir x in aonad -2y+1 sa chothromóid eile, -y^{2}+2x^{2}=17.

$$-y^{2}+2\left(-2y+1\right)^{2}=17$$

Cearnóg -2y+1.

$$-y^{2}+2\left(4y^{2}-4y+1\right)=17$$

Méadaigh 2 faoi 4y^{2}-4y+1.

$$-y^{2}+8y^{2}-8y+2=17$$

Suimigh -y^{2} le 8y^{2}?

$$7y^{2}-8y+2=17$$

Bain 17 ón dá thaobh den chothromóid.

$$7y^{2}-8y-15=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -1+2\left(-2\right)^{2} in ionad a, 2\times 1\left(-2\right)\times 2 in ionad b, agus -15 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 7\left(-15\right)}}{2\times 7}$$

Cearnóg 2\times 1\left(-2\right)\times 2.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 7\left(-15\right)}}{2\times 7}$$

Méadaigh -4 faoi -1+2\left(-2\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-28\left(-15\right)}}{2\times 7}$$

Méadaigh -28 faoi -15.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+420}}{2\times 7}$$

Suimigh 64 le 420?

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{484}}{2\times 7}$$

Tóg fréamh chearnach 484.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±22}{2\times 7}$$

Tá 8 urchomhairleach le 2\times 1\left(-2\right)\times 2.

$$y=\frac{8±22}{2\times 7}$$

Méadaigh 2 faoi -1+2\left(-2\right)^{2}.

$$y=\frac{8±22}{14}$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{8±22}{14} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 8 le 22?

$$y=\frac{30}{14}$$

Laghdaigh an codán \frac{30}{14} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$y=\frac{15}{7}$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{8±22}{14} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 22 ó 8.

$$y=-\frac{14}{14}$$

Roinn -14 faoi 14.

$$y=-1$$

Tá dhá réiteach ann do y: \frac{15}{7} agus -1. Cuir y in aonad \frac{15}{7} sa chothromóid eile x=-2y+1 chun an réiteach comhfhreagrach do x a shásaíonn an dá chothromóid a fháil.

$$x=-2\times \frac{15}{7}+1$$

Méadaigh -2 faoi \frac{15}{7}.

$$x=-\frac{30}{7}+1$$

Suimigh -2\times \frac{15}{7} le 1?

$$x=-\frac{23}{7}$$

Ansin cuir y in aonad -1 sa chothromóid eile x=-2y+1 agus faigh réiteach chun an réiteach comhfhreagrach do x a shásaíonn an dá chothromóid a fháil.

$$x=-2\left(-1\right)+1$$

Méadaigh -2 faoi -1.

$$x=2+1$$

Suimigh -2\left(-1\right) le 1?

$$x=3$$

Tá an córas réitithe anois.

$$x=-\frac{23}{7},y=\frac{15}{7}\text{ or }x=3,y=-1$$