Réitigh {r}{-4x^2-48x}{+36}

$$\left. \begin{array} { r } { - 4 x ^ { 2 } - 48 x } \\ { + 36 } \end{array} \right.$$

Fachtóirigh

$$-4\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}-48x+36=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{\left(-48\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 36}}{2\left(-4\right)}$$

Cearnóg -48.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304-4\left(-4\right)\times 36}}{2\left(-4\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -4.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304+16\times 36}}{2\left(-4\right)}$$

Méadaigh 16 faoi 36.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304+576}}{2\left(-4\right)}$$

Suimigh 2304 le 576?

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2880}}{2\left(-4\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 2880.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±24\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

Tá 48 urchomhairleach le -48.

$$x=\frac{48±24\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -4.

$$x=\frac{48±24\sqrt{5}}{-8}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{48±24\sqrt{5}}{-8} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 48 le 24\sqrt{5}?

$$x=\frac{24\sqrt{5}+48}{-8}$$

Roinn 48+24\sqrt{5} faoi -8.

$$x=-3\sqrt{5}-6$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{48±24\sqrt{5}}{-8} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 24\sqrt{5} ó 48.

$$x=\frac{48-24\sqrt{5}}{-8}$$

Roinn 48-24\sqrt{5} faoi -8.

$$x=3\sqrt{5}-6$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir -6-3\sqrt{5} in ionad x_{1} agus -6+3\sqrt{5} in ionad x_{2}.

$$-4x^{2}-48x+36=-4\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

Luacháil

$$36-48x-4x^{2}$$