Réitigh do y,x.
x=2
y=-5
Graf
Tráth na gCeist
Simultaneous Equation
\left. \begin{array} { l } { y = x - 7 } \\ { y = - 2 x - 1 } \end{array} \right.
Roinn
Cóipeáladh go dtí an ghearrthaisce
y-x=-7
Cuir an chéad cothromóid san áireamh. Bain x ón dá thaobh.
y+2x=-1
Cuir an dara cothromóid san áireamh. Cuir 2x leis an dá thaobh.
y-x=-7,y+2x=-1
Chun péire cothromóidí a réiteach ag baint úsáid as ionadú, réitigh ceann de na cothromóidí ar dtús le ceann de na hathróga a fháil. Ansin ionadaigh an toradh don athróg sin sa chothromóid eile.
y-x=-7
Roghnaigh ceann de na cothromóidí agus réitigh é do y trí y ar an taobh clé den chomhartha ‘Cothrom le’ a aonrú.
y=x-7
Cuir x leis an dá thaobh den chothromóid.
x-7+2x=-1
Cuir y in aonad x-7 sa chothromóid eile, y+2x=-1.
3x-7=-1
Suimigh x le 2x?
3x=6
Cuir 7 leis an dá thaobh den chothromóid.
x=2
Roinn an dá thaobh faoi 3.
y=2-7
Cuir x in aonad 2 in y=x-7. Toisc nach bhfuil ach athróg amháin sa chothromóid a bheidh mar thoradh air, is féidir leat réiteach díreach a fháil do y.
y=-5
Suimigh -7 le 2?
y=-5,x=2
Tá an córas réitithe anois.
y-x=-7
Cuir an chéad cothromóid san áireamh. Bain x ón dá thaobh.
y+2x=-1
Cuir an dara cothromóid san áireamh. Cuir 2x leis an dá thaobh.
y-x=-7,y+2x=-1
Cuir na cothromóidí i bhfoirm chaighdeánach agus ansin úsáid maitrísí chun córas na gcothromóidí a réiteach.
\left(\begin{matrix}1&-1\\1&2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-7\\-1\end{matrix}\right)
Scríobh na cothromóidí i bhfoirm mhaitríse.
inverse(\left(\begin{matrix}1&-1\\1&2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&-1\\1&2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-1\\1&2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-7\\-1\end{matrix}\right)
Iolraigh faoi chlé an chothromóid faoi mhaitrís inbhéartach \left(\begin{matrix}1&-1\\1&2\end{matrix}\right).
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-1\\1&2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-7\\-1\end{matrix}\right)
Is ionann an mhaitrís chéannachta agus toradh na maitríse agus a hinbhéarta.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-1\\1&2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-7\\-1\end{matrix}\right)
Iolraigh na maitrísí ar thaobh na láimhe clé den chomhartha ‘Cothrom le’.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{2}{2-\left(-1\right)}&-\frac{-1}{2-\left(-1\right)}\\-\frac{1}{2-\left(-1\right)}&\frac{1}{2-\left(-1\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-7\\-1\end{matrix}\right)
Don mhaitrís 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), is é an mhaitrís inbhéarta \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), mar sin is féidir cothromóid na maitríse a athscríobh mar fhadhb iolraithe maitríse.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{2}{3}&\frac{1}{3}\\-\frac{1}{3}&\frac{1}{3}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-7\\-1\end{matrix}\right)
Déan an uimhríocht.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{2}{3}\left(-7\right)+\frac{1}{3}\left(-1\right)\\-\frac{1}{3}\left(-7\right)+\frac{1}{3}\left(-1\right)\end{matrix}\right)
Méadaigh na maitrísí.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-5\\2\end{matrix}\right)
Déan an uimhríocht.
y=-5,x=2
Asbhain na heilimintí maitríse y agus x.
y-x=-7
Cuir an chéad cothromóid san áireamh. Bain x ón dá thaobh.
y+2x=-1
Cuir an dara cothromóid san áireamh. Cuir 2x leis an dá thaobh.
y-x=-7,y+2x=-1
Chun réiteach a fháil trí dhíbirt, ní mór do chomhéifeachtaí ceann de na hathróga a bheith mar an gcéanna sa dá chothromóid ionas go gcealófar an athróg nuair a bhaintear cothromóid amháin ón gceann eile.
y-y-x-2x=-7+1
Dealaigh y+2x=-1 ó y-x=-7 trí théarmaí cosúla ar gach taobh den comhartha cothrom le a dhealú.
-x-2x=-7+1
Suimigh y le -y? Cuirtear na téarmaí y agus -y ar ceal, agus níl fágtha ach cothromóid nach bhfuil inti ach athróg amháin is féidir a réiteach.
-3x=-7+1
Suimigh -x le -2x?
-3x=-6
Suimigh -7 le 1?
x=2
Roinn an dá thaobh faoi -3.
y+2\times 2=-1
Cuir x in aonad 2 in y+2x=-1. Toisc nach bhfuil ach athróg amháin sa chothromóid a bheidh mar thoradh air, is féidir leat réiteach díreach a fháil do y.
y+4=-1
Méadaigh 2 faoi 2.
y=-5
Bain 4 ón dá thaobh den chothromóid.
y=-5,x=2
Tá an córas réitithe anois.
Samplaí
Cothromóid chearnach
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triantánacht
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Cothromóid líneach
y = 3x + 4
Uimhríocht
699 * 533
Maitrís
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Cothromóid chomhuaineach
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Difreáil
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Comhtháthú
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Teorainneacha
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}