Réitigh {l}{y=x+5}{y=-4x} | Réiteoir Mata Microsoft

Réitigh do y,x.

Graf

Tráth na gCeist

Fadhbanna den chineál céanna ó Chuardach Gréasáin

https://socratic.org/questions/we-have-matrix-a-2-x-y-3-and-b-y-3-5-2x-a-binmm-2-2-cc-how-you-find-x-y-such-tha

https://math.stackexchange.com/questions/310747/why-are-the-periodic-solutions-of-conservative-unidimensional-systems-symmetrica/311399

https://math.stackexchange.com/questions/1013409/preserving-orbits-by-multiplication-with-a-non-vanishing-function

https://math.stackexchange.com/questions/695475/applying-constrained-maxima-minima-and-lagrange-multipliers-with-eigenvectors-an

https://math.stackexchange.com/questions/2052481/explicit-relationship-between-the-complex-derivative-and-the-jacobian-of-the-cor

Roinn

Cóipeáladh go dtí an ghearrthaisce

y-x=5

Cuir an chéad cothromóid san áireamh. Bain x ón dá thaobh.

y+4x=0

Cuir an dara cothromóid san áireamh. Cuir 4x leis an dá thaobh.

y-x=5,y+4x=0

Chun péire cothromóidí a réiteach ag baint úsáid as ionadú, réitigh ceann de na cothromóidí ar dtús le ceann de na hathróga a fháil. Ansin ionadaigh an toradh don athróg sin sa chothromóid eile.

y-x=5

Roghnaigh ceann de na cothromóidí agus réitigh é do y trí y ar an taobh clé den chomhartha ‘Cothrom le’ a aonrú.

y=x+5

Cuir x leis an dá thaobh den chothromóid.

x+5+4x=0

Cuir y in aonad x+5 sa chothromóid eile, y+4x=0.

5x+5=0

Suimigh x le 4x?

5x=-5

Bain 5 ón dá thaobh den chothromóid.

x=-1

Roinn an dá thaobh faoi 5.

y=-1+5

Cuir x in aonad -1 in y=x+5. Toisc nach bhfuil ach athróg amháin sa chothromóid a bheidh mar thoradh air, is féidir leat réiteach díreach a fháil do y.

y=4

Suimigh 5 le -1?

y=4,x=-1

Tá an córas réitithe anois.

y-x=5

Cuir an chéad cothromóid san áireamh. Bain x ón dá thaobh.

y+4x=0

Cuir an dara cothromóid san áireamh. Cuir 4x leis an dá thaobh.

y-x=5,y+4x=0

Cuir na cothromóidí i bhfoirm chaighdeánach agus ansin úsáid maitrísí chun córas na gcothromóidí a réiteach.

\left(\begin{matrix}1&-1\\1&4\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}5\\0\end{matrix}\right)

Scríobh na cothromóidí i bhfoirm mhaitríse.

inverse(\left(\begin{matrix}1&-1\\1&4\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&-1\\1&4\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-1\\1&4\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}5\\0\end{matrix}\right)

Iolraigh faoi chlé an chothromóid faoi mhaitrís inbhéartach \left(\begin{matrix}1&-1\\1&4\end{matrix}\right).

\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-1\\1&4\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}5\\0\end{matrix}\right)

Is ionann an mhaitrís chéannachta agus toradh na maitríse agus a hinbhéarta.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-1\\1&4\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}5\\0\end{matrix}\right)

Iolraigh na maitrísí ar thaobh na láimhe clé den chomhartha ‘Cothrom le’.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{4}{4-\left(-1\right)}&-\frac{-1}{4-\left(-1\right)}\\-\frac{1}{4-\left(-1\right)}&\frac{1}{4-\left(-1\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}5\\0\end{matrix}\right)

Don mhaitrís 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), is é an mhaitrís inbhéarta \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), mar sin is féidir cothromóid na maitríse a athscríobh mar fhadhb iolraithe maitríse.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{4}{5}&\frac{1}{5}\\-\frac{1}{5}&\frac{1}{5}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}5\\0\end{matrix}\right)

Déan an uimhríocht.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{4}{5}\times 5\\-\frac{1}{5}\times 5\end{matrix}\right)

Méadaigh na maitrísí.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}4\\-1\end{matrix}\right)

Déan an uimhríocht.

y=4,x=-1

Asbhain na heilimintí maitríse y agus x.

y-x=5

Cuir an chéad cothromóid san áireamh. Bain x ón dá thaobh.

y+4x=0

Cuir an dara cothromóid san áireamh. Cuir 4x leis an dá thaobh.

y-x=5,y+4x=0

Chun réiteach a fháil trí dhíbirt, ní mór do chomhéifeachtaí ceann de na hathróga a bheith mar an gcéanna sa dá chothromóid ionas go gcealófar an athróg nuair a bhaintear cothromóid amháin ón gceann eile.

y-y-x-4x=5

Dealaigh y+4x=0 ó y-x=5 trí théarmaí cosúla ar gach taobh den comhartha cothrom le a dhealú.

-x-4x=5

Suimigh y le -y? Cuirtear na téarmaí y agus -y ar ceal, agus níl fágtha ach cothromóid nach bhfuil inti ach athróg amháin is féidir a réiteach.

-5x=5

Suimigh -x le -4x?

x=-1

Roinn an dá thaobh faoi -5.

y+4\left(-1\right)=0

Cuir x in aonad -1 in y+4x=0. Toisc nach bhfuil ach athróg amháin sa chothromóid a bheidh mar thoradh air, is féidir leat réiteach díreach a fháil do y.

y-4=0

Méadaigh 4 faoi -1.

y=4

Cuir 4 leis an dá thaobh den chothromóid.

y=4,x=-1

Tá an córas réitithe anois.