Réitigh {l}{y=4x}{y=3x-1}

$$\left. \begin{array} { l } { y = 4 x } \\ { y = 3 x - 1 } \end{array} \right.$$

Réitigh do y,x.

$$x=-1$$

$$y=-4$$

Céimeanna ag Baint Úsáid Ionadú

Cuir an chéad cothromóid san áireamh. Bain 4x ón dá thaobh.

$$y-4x=0$$

Cuir an dara cothromóid san áireamh. Bain 3x ón dá thaobh.

$$y-3x=-1$$

Chun péire cothromóidí a réiteach ag baint úsáid as ionadú, réitigh ceann de na cothromóidí ar dtús le ceann de na hathróga a fháil. Ansin ionadaigh an toradh don athróg sin sa chothromóid eile.

$$y-4x=0,y-3x=-1$$

Roghnaigh ceann de na cothromóidí agus réitigh é do y trí y ar an taobh clé den chomhartha ‘Cothrom le’ a aonrú.

$$y-4x=0$$

Cuir 4x leis an dá thaobh den chothromóid.

$$y=4x$$

Cuir y in aonad 4x sa chothromóid eile, y-3x=-1.

$$4x-3x=-1$$

Suimigh 4x le -3x?

$$x=-1$$

Cuir x in aonad -1 in y=4x. Toisc nach bhfuil ach athróg amháin sa chothromóid a bheidh mar thoradh air, is féidir leat réiteach díreach a fháil do y.

$$y=4\left(-1\right)$$

Méadaigh 4 faoi -1.

$$y=-4$$

Tá an córas réitithe anois.

$$y=-4,x=-1$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Maitrísí

Cuir an chéad cothromóid san áireamh. Bain 4x ón dá thaobh.

$$y-4x=0$$

Cuir an dara cothromóid san áireamh. Bain 3x ón dá thaobh.

$$y-3x=-1$$

Cuir na cothromóidí i bhfoirm chaighdeánach agus ansin úsáid maitrísí chun córas na gcothromóidí a réiteach.

$$y-4x=0,y-3x=-1$$

Scríobh na cothromóidí i bhfoirm mhaitríse.

$$\left(\begin{matrix}1&-4\\1&-3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}0\\-1\end{matrix}\right)$$

Iolraigh faoi chlé an chothromóid faoi mhaitrís inbhéartach \left(\begin{matrix}1&-4\\1&-3\end{matrix}\right).

$$inverse(\left(\begin{matrix}1&-4\\1&-3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&-4\\1&-3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-4\\1&-3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\-1\end{matrix}\right)$$

Is ionann an mhaitrís chéannachta agus toradh na maitríse agus a hinbhéarta.

$$\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-4\\1&-3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\-1\end{matrix}\right)$$

Iolraigh na maitrísí ar thaobh na láimhe clé den chomhartha ‘Cothrom le’.

$$\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-4\\1&-3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\-1\end{matrix}\right)$$

Don mhaitrís 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), is é an mhaitrís inbhéarta \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), mar sin is féidir cothromóid na maitríse a athscríobh mar fhadhb iolraithe maitríse.

$$\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{3}{-3-\left(-4\right)}&-\frac{-4}{-3-\left(-4\right)}\\-\frac{1}{-3-\left(-4\right)}&\frac{1}{-3-\left(-4\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0\\-1\end{matrix}\right)$$

Déan an uimhríocht.

$$\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-3&4\\-1&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0\\-1\end{matrix}\right)$$

Méadaigh na maitrísí.

$$\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}4\left(-1\right)\\-1\end{matrix}\right)$$

Déan an uimhríocht.

$$\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-4\\-1\end{matrix}\right)$$

Asbhain na heilimintí maitríse y agus x.

$$y=-4,x=-1$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Díbirt

Cuir an chéad cothromóid san áireamh. Bain 4x ón dá thaobh.

$$y-4x=0$$

Cuir an dara cothromóid san áireamh. Bain 3x ón dá thaobh.

$$y-3x=-1$$

Chun réiteach a fháil trí dhíbirt, ní mór do chomhéifeachtaí ceann de na hathróga a bheith mar an gcéanna sa dá chothromóid ionas go gcealófar an athróg nuair a bhaintear cothromóid amháin ón gceann eile.

$$y-4x=0,y-3x=-1$$

Dealaigh y-3x=-1 ó y-4x=0 trí théarmaí cosúla ar gach taobh den comhartha cothrom le a dhealú.

$$y-y-4x+3x=1$$

Suimigh y le -y? Cuirtear na téarmaí y agus -y ar ceal, agus níl fágtha ach cothromóid nach bhfuil inti ach athróg amháin is féidir a réiteach.

$$-4x+3x=1$$

Suimigh -4x le 3x?

$$-x=1$$

Roinn an dá thaobh faoi -1.

$$x=-1$$

Cuir x in aonad -1 in y-3x=-1. Toisc nach bhfuil ach athróg amháin sa chothromóid a bheidh mar thoradh air, is féidir leat réiteach díreach a fháil do y.

$$y-3\left(-1\right)=-1$$

Méadaigh -3 faoi -1.

$$y+3=-1$$

Bain 3 ón dá thaobh den chothromóid.

$$y=-4$$

Tá an córas réitithe anois.

$$y=-4,x=-1$$