Réitigh {l}{y=0.19x+0.94}{y=-0.13x+3.36}

$$\left. \begin{array} { l } { y = 0.19 x + 0.94 } \\ { y = - 0.13 x + 3.36 } \end{array} \right.$$

Réitigh do y,x.

$$x=7.5625$$

$$y=2.376875$$

Céimeanna ag Baint Úsáid Ionadú

Cuir an chéad cothromóid san áireamh. Bain 0.19x ón dá thaobh.

$$y-0.19x=0.94$$

Cuir an dara cothromóid san áireamh. Cuir 0.13x leis an dá thaobh.

$$y+0.13x=3.36$$

Chun péire cothromóidí a réiteach ag baint úsáid as ionadú, réitigh ceann de na cothromóidí ar dtús le ceann de na hathróga a fháil. Ansin ionadaigh an toradh don athróg sin sa chothromóid eile.

$$y-0.19x=0.94,y+0.13x=3.36$$

Roghnaigh ceann de na cothromóidí agus réitigh é do y trí y ar an taobh clé den chomhartha ‘Cothrom le’ a aonrú.

$$y-0.19x=0.94$$

Cuir \frac{19x}{100} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$y=0.19x+0.94$$

Cuir y in aonad \frac{19x}{100}+0.94 sa chothromóid eile, y+0.13x=3.36.

$$0.19x+0.94+0.13x=3.36$$

Suimigh \frac{19x}{100} le \frac{13x}{100}?

$$0.32x+0.94=3.36$$

Bain 0.94 ón dá thaobh den chothromóid.

$$0.32x=2.42$$

Roinn an dá thaobh den chothromóid faoi 0.32, arb ionann é sin agus an dá thaobh a mhéadú faoi dheilín an chodáin.

$$x=7.5625$$

Cuir x in aonad 7.5625 in y=0.19x+0.94. Toisc nach bhfuil ach athróg amháin sa chothromóid a bheidh mar thoradh air, is féidir leat réiteach díreach a fháil do y.

$$y=0.19\times 7.5625+0.94$$

Méadaigh 0.19 faoi 7.5625 tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$y=1.436875+0.94$$

Suimigh 0.94 le 1.436875 trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$y=2.376875$$

Tá an córas réitithe anois.

$$y=2.376875,x=7.5625$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Maitrísí

Cuir an chéad cothromóid san áireamh. Bain 0.19x ón dá thaobh.

$$y-0.19x=0.94$$

Cuir an dara cothromóid san áireamh. Cuir 0.13x leis an dá thaobh.

$$y+0.13x=3.36$$

Cuir na cothromóidí i bhfoirm chaighdeánach agus ansin úsáid maitrísí chun córas na gcothromóidí a réiteach.

$$y-0.19x=0.94,y+0.13x=3.36$$

Scríobh na cothromóidí i bhfoirm mhaitríse.

$$\left(\begin{matrix}1&-0.19\\1&0.13\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}0.94\\3.36\end{matrix}\right)$$

Iolraigh faoi chlé an chothromóid faoi mhaitrís inbhéartach \left(\begin{matrix}1&-0.19\\1&0.13\end{matrix}\right).

$$inverse(\left(\begin{matrix}1&-0.19\\1&0.13\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&-0.19\\1&0.13\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-0.19\\1&0.13\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0.94\\3.36\end{matrix}\right)$$

Is ionann an mhaitrís chéannachta agus toradh na maitríse agus a hinbhéarta.

$$\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-0.19\\1&0.13\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0.94\\3.36\end{matrix}\right)$$

Iolraigh na maitrísí ar thaobh na láimhe clé den chomhartha ‘Cothrom le’.

$$\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-0.19\\1&0.13\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0.94\\3.36\end{matrix}\right)$$

Don mhaitrís 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), is é an mhaitrís inbhéarta \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), mar sin is féidir cothromóid na maitríse a athscríobh mar fhadhb iolraithe maitríse.

$$\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{0.13}{0.13-\left(-0.19\right)}&-\frac{-0.19}{0.13-\left(-0.19\right)}\\-\frac{1}{0.13-\left(-0.19\right)}&\frac{1}{0.13-\left(-0.19\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0.94\\3.36\end{matrix}\right)$$

Déan an uimhríocht.

$$\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}0.40625&0.59375\\-3.125&3.125\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0.94\\3.36\end{matrix}\right)$$

Méadaigh na maitrísí.

$$\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}0.40625\times 0.94+0.59375\times 3.36\\-3.125\times 0.94+3.125\times 3.36\end{matrix}\right)$$

Déan an uimhríocht.

$$\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}2.376875\\7.5625\end{matrix}\right)$$

Asbhain na heilimintí maitríse y agus x.

$$y=2.376875,x=7.5625$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Díbirt

Cuir an chéad cothromóid san áireamh. Bain 0.19x ón dá thaobh.

$$y-0.19x=0.94$$

Cuir an dara cothromóid san áireamh. Cuir 0.13x leis an dá thaobh.

$$y+0.13x=3.36$$

Chun réiteach a fháil trí dhíbirt, ní mór do chomhéifeachtaí ceann de na hathróga a bheith mar an gcéanna sa dá chothromóid ionas go gcealófar an athróg nuair a bhaintear cothromóid amháin ón gceann eile.

$$y-0.19x=0.94,y+0.13x=3.36$$

Dealaigh y+0.13x=3.36 ó y-0.19x=0.94 trí théarmaí cosúla ar gach taobh den comhartha cothrom le a dhealú.

$$y-y-0.19x-0.13x=0.94-3.36$$

Suimigh y le -y? Cuirtear na téarmaí y agus -y ar ceal, agus níl fágtha ach cothromóid nach bhfuil inti ach athróg amháin is féidir a réiteach.

$$-0.19x-0.13x=0.94-3.36$$

Suimigh -\frac{19x}{100} le -\frac{13x}{100}?

$$-0.32x=0.94-3.36$$

Suimigh 0.94 le -3.36 trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$-0.32x=-2.42$$

Roinn an dá thaobh den chothromóid faoi -0.32, arb ionann é sin agus an dá thaobh a mhéadú faoi dheilín an chodáin.

$$x=7.5625$$

Cuir x in aonad 7.5625 in y+0.13x=3.36. Toisc nach bhfuil ach athróg amháin sa chothromóid a bheidh mar thoradh air, is féidir leat réiteach díreach a fháil do y.

$$y+0.13\times 7.5625=3.36$$

Méadaigh 0.13 faoi 7.5625 tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$y+0.983125=3.36$$

Bain 0.983125 ón dá thaobh den chothromóid.

$$y=2.376875$$

Tá an córas réitithe anois.

$$y=2.376875,x=7.5625$$