Réitigh do y,x.
x=-2
y=1
Graf
Tráth na gCeist
Simultaneous Equation
5 fadhbanna cosúil le:
\left. \begin{array} { l } { y = .5 x + 2 } \\ { x + 3 y = 1 } \end{array} \right.
Roinn
Cóipeáladh go dtí an ghearrthaisce
y-0.5x=2
Cuir an chéad cothromóid san áireamh. Bain 0.5x ón dá thaobh.
y-0.5x=2,3y+x=1
Chun péire cothromóidí a réiteach ag baint úsáid as ionadú, réitigh ceann de na cothromóidí ar dtús le ceann de na hathróga a fháil. Ansin ionadaigh an toradh don athróg sin sa chothromóid eile.
y-0.5x=2
Roghnaigh ceann de na cothromóidí agus réitigh é do y trí y ar an taobh clé den chomhartha ‘Cothrom le’ a aonrú.
y=0.5x+2
Cuir \frac{x}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.
3\left(0.5x+2\right)+x=1
Cuir y in aonad \frac{x}{2}+2 sa chothromóid eile, 3y+x=1.
1.5x+6+x=1
Méadaigh 3 faoi \frac{x}{2}+2.
2.5x+6=1
Suimigh \frac{3x}{2} le x?
2.5x=-5
Bain 6 ón dá thaobh den chothromóid.
x=-2
Roinn an dá thaobh den chothromóid faoi 2.5, arb ionann é sin agus an dá thaobh a mhéadú faoi dheilín an chodáin.
y=0.5\left(-2\right)+2
Cuir x in aonad -2 in y=0.5x+2. Toisc nach bhfuil ach athróg amháin sa chothromóid a bheidh mar thoradh air, is féidir leat réiteach díreach a fháil do y.
y=-1+2
Méadaigh 0.5 faoi -2.
y=1
Suimigh 2 le -1?
y=1,x=-2
Tá an córas réitithe anois.
y-0.5x=2
Cuir an chéad cothromóid san áireamh. Bain 0.5x ón dá thaobh.
y-0.5x=2,3y+x=1
Cuir na cothromóidí i bhfoirm chaighdeánach agus ansin úsáid maitrísí chun córas na gcothromóidí a réiteach.
\left(\begin{matrix}1&-0.5\\3&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}2\\1\end{matrix}\right)
Scríobh na cothromóidí i bhfoirm mhaitríse.
inverse(\left(\begin{matrix}1&-0.5\\3&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&-0.5\\3&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-0.5\\3&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}2\\1\end{matrix}\right)
Iolraigh faoi chlé an chothromóid faoi mhaitrís inbhéartach \left(\begin{matrix}1&-0.5\\3&1\end{matrix}\right).
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-0.5\\3&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}2\\1\end{matrix}\right)
Is ionann an mhaitrís chéannachta agus toradh na maitríse agus a hinbhéarta.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-0.5\\3&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}2\\1\end{matrix}\right)
Iolraigh na maitrísí ar thaobh na láimhe clé den chomhartha ‘Cothrom le’.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{1-\left(-0.5\times 3\right)}&-\frac{-0.5}{1-\left(-0.5\times 3\right)}\\-\frac{3}{1-\left(-0.5\times 3\right)}&\frac{1}{1-\left(-0.5\times 3\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}2\\1\end{matrix}\right)
Don mhaitrís 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), is é an mhaitrís inbhéarta \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), mar sin is féidir cothromóid na maitríse a athscríobh mar fhadhb iolraithe maitríse.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}0.4&0.2\\-1.2&0.4\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}2\\1\end{matrix}\right)
Déan an uimhríocht.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}0.4\times 2+0.2\\-1.2\times 2+0.4\end{matrix}\right)
Méadaigh na maitrísí.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}1\\-2\end{matrix}\right)
Déan an uimhríocht.
y=1,x=-2
Asbhain na heilimintí maitríse y agus x.
y-0.5x=2
Cuir an chéad cothromóid san áireamh. Bain 0.5x ón dá thaobh.
y-0.5x=2,3y+x=1
Chun réiteach a fháil trí dhíbirt, ní mór do chomhéifeachtaí ceann de na hathróga a bheith mar an gcéanna sa dá chothromóid ionas go gcealófar an athróg nuair a bhaintear cothromóid amháin ón gceann eile.
3y+3\left(-0.5\right)x=3\times 2,3y+x=1
Chun y agus 3y a dhéanamh cothrom, méadaigh gach téarma ar gach taobh den chéad chothromóid faoi 3 agus gach téarma ar gach taobh den dara cothromóid faoi 1.
3y-1.5x=6,3y+x=1
Simpligh.
3y-3y-1.5x-x=6-1
Dealaigh 3y+x=1 ó 3y-1.5x=6 trí théarmaí cosúla ar gach taobh den comhartha cothrom le a dhealú.
-1.5x-x=6-1
Suimigh 3y le -3y? Cuirtear na téarmaí 3y agus -3y ar ceal, agus níl fágtha ach cothromóid nach bhfuil inti ach athróg amháin is féidir a réiteach.
-2.5x=6-1
Suimigh -\frac{3x}{2} le -x?
-2.5x=5
Suimigh 6 le -1?
x=-2
Roinn an dá thaobh den chothromóid faoi -2.5, arb ionann é sin agus an dá thaobh a mhéadú faoi dheilín an chodáin.
3y-2=1
Cuir x in aonad -2 in 3y+x=1. Toisc nach bhfuil ach athróg amháin sa chothromóid a bheidh mar thoradh air, is féidir leat réiteach díreach a fháil do y.
3y=3
Cuir 2 leis an dá thaobh den chothromóid.
y=1
Roinn an dá thaobh faoi 3.
y=1,x=-2
Tá an córas réitithe anois.
Samplaí
Cothromóid chearnach
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triantánacht
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Cothromóid líneach
y = 3x + 4
Uimhríocht
699 * 533
Maitrís
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Cothromóid chomhuaineach
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Difreáil
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Comhtháthú
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Teorainneacha
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}