Réitigh do y,x.
x=3
y=2
Graf
Tráth na gCeist
Simultaneous Equation
\left. \begin{array} { l } { y = \frac { 1 } { 3 } x + 1 } \\ { y = \frac { 4 } { 3 } x - 2 } \end{array} \right.
Roinn
Cóipeáladh go dtí an ghearrthaisce
y-\frac{1}{3}x=1
Cuir an chéad cothromóid san áireamh. Bain \frac{1}{3}x ón dá thaobh.
y-\frac{4}{3}x=-2
Cuir an dara cothromóid san áireamh. Bain \frac{4}{3}x ón dá thaobh.
y-\frac{1}{3}x=1,y-\frac{4}{3}x=-2
Chun péire cothromóidí a réiteach ag baint úsáid as ionadú, réitigh ceann de na cothromóidí ar dtús le ceann de na hathróga a fháil. Ansin ionadaigh an toradh don athróg sin sa chothromóid eile.
y-\frac{1}{3}x=1
Roghnaigh ceann de na cothromóidí agus réitigh é do y trí y ar an taobh clé den chomhartha ‘Cothrom le’ a aonrú.
y=\frac{1}{3}x+1
Cuir \frac{x}{3} leis an dá thaobh den chothromóid.
\frac{1}{3}x+1-\frac{4}{3}x=-2
Cuir y in aonad \frac{x}{3}+1 sa chothromóid eile, y-\frac{4}{3}x=-2.
-x+1=-2
Suimigh \frac{x}{3} le -\frac{4x}{3}?
-x=-3
Bain 1 ón dá thaobh den chothromóid.
x=3
Roinn an dá thaobh faoi -1.
y=\frac{1}{3}\times 3+1
Cuir x in aonad 3 in y=\frac{1}{3}x+1. Toisc nach bhfuil ach athróg amháin sa chothromóid a bheidh mar thoradh air, is féidir leat réiteach díreach a fháil do y.
y=1+1
Méadaigh \frac{1}{3} faoi 3.
y=2
Suimigh 1 le 1?
y=2,x=3
Tá an córas réitithe anois.
y-\frac{1}{3}x=1
Cuir an chéad cothromóid san áireamh. Bain \frac{1}{3}x ón dá thaobh.
y-\frac{4}{3}x=-2
Cuir an dara cothromóid san áireamh. Bain \frac{4}{3}x ón dá thaobh.
y-\frac{1}{3}x=1,y-\frac{4}{3}x=-2
Cuir na cothromóidí i bhfoirm chaighdeánach agus ansin úsáid maitrísí chun córas na gcothromóidí a réiteach.
\left(\begin{matrix}1&-\frac{1}{3}\\1&-\frac{4}{3}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}1\\-2\end{matrix}\right)
Scríobh na cothromóidí i bhfoirm mhaitríse.
inverse(\left(\begin{matrix}1&-\frac{1}{3}\\1&-\frac{4}{3}\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&-\frac{1}{3}\\1&-\frac{4}{3}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-\frac{1}{3}\\1&-\frac{4}{3}\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1\\-2\end{matrix}\right)
Iolraigh faoi chlé an chothromóid faoi mhaitrís inbhéartach \left(\begin{matrix}1&-\frac{1}{3}\\1&-\frac{4}{3}\end{matrix}\right).
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-\frac{1}{3}\\1&-\frac{4}{3}\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1\\-2\end{matrix}\right)
Is ionann an mhaitrís chéannachta agus toradh na maitríse agus a hinbhéarta.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-\frac{1}{3}\\1&-\frac{4}{3}\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1\\-2\end{matrix}\right)
Iolraigh na maitrísí ar thaobh na láimhe clé den chomhartha ‘Cothrom le’.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{\frac{4}{3}}{-\frac{4}{3}-\left(-\frac{1}{3}\right)}&-\frac{-\frac{1}{3}}{-\frac{4}{3}-\left(-\frac{1}{3}\right)}\\-\frac{1}{-\frac{4}{3}-\left(-\frac{1}{3}\right)}&\frac{1}{-\frac{4}{3}-\left(-\frac{1}{3}\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}1\\-2\end{matrix}\right)
Don mhaitrís 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), is é an mhaitrís inbhéarta \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), mar sin is féidir cothromóid na maitríse a athscríobh mar fhadhb iolraithe maitríse.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{4}{3}&-\frac{1}{3}\\1&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}1\\-2\end{matrix}\right)
Déan an uimhríocht.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{4}{3}-\frac{1}{3}\left(-2\right)\\1-\left(-2\right)\end{matrix}\right)
Méadaigh na maitrísí.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}2\\3\end{matrix}\right)
Déan an uimhríocht.
y=2,x=3
Asbhain na heilimintí maitríse y agus x.
y-\frac{1}{3}x=1
Cuir an chéad cothromóid san áireamh. Bain \frac{1}{3}x ón dá thaobh.
y-\frac{4}{3}x=-2
Cuir an dara cothromóid san áireamh. Bain \frac{4}{3}x ón dá thaobh.
y-\frac{1}{3}x=1,y-\frac{4}{3}x=-2
Chun réiteach a fháil trí dhíbirt, ní mór do chomhéifeachtaí ceann de na hathróga a bheith mar an gcéanna sa dá chothromóid ionas go gcealófar an athróg nuair a bhaintear cothromóid amháin ón gceann eile.
y-y-\frac{1}{3}x+\frac{4}{3}x=1+2
Dealaigh y-\frac{4}{3}x=-2 ó y-\frac{1}{3}x=1 trí théarmaí cosúla ar gach taobh den comhartha cothrom le a dhealú.
-\frac{1}{3}x+\frac{4}{3}x=1+2
Suimigh y le -y? Cuirtear na téarmaí y agus -y ar ceal, agus níl fágtha ach cothromóid nach bhfuil inti ach athróg amháin is féidir a réiteach.
x=1+2
Suimigh -\frac{x}{3} le \frac{4x}{3}?
x=3
Suimigh 1 le 2?
y-\frac{4}{3}\times 3=-2
Cuir x in aonad 3 in y-\frac{4}{3}x=-2. Toisc nach bhfuil ach athróg amháin sa chothromóid a bheidh mar thoradh air, is féidir leat réiteach díreach a fháil do y.
y-4=-2
Méadaigh -\frac{4}{3} faoi 3.
y=2
Cuir 4 leis an dá thaobh den chothromóid.
y=2,x=3
Tá an córas réitithe anois.
Samplaí
Cothromóid chearnach
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triantánacht
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Cothromóid líneach
y = 3x + 4
Uimhríocht
699 * 533
Maitrís
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Cothromóid chomhuaineach
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Difreáil
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Comhtháthú
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Teorainneacha
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}