Réitigh do x,y.
x=10
y=7
Graf
Tráth na gCeist
Simultaneous Equation
\left. \begin{array} { l } { x - 3 = y } \\ { 37 - 3 x = y } \end{array} \right.
Roinn
Cóipeáladh go dtí an ghearrthaisce
x-3-y=0
Cuir an chéad cothromóid san áireamh. Bain y ón dá thaobh.
x-y=3
Cuir 3 leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.
37-3x-y=0
Cuir an dara cothromóid san áireamh. Bain y ón dá thaobh.
-3x-y=-37
Bain 37 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.
x-y=3,-3x-y=-37
Chun péire cothromóidí a réiteach ag baint úsáid as ionadú, réitigh ceann de na cothromóidí ar dtús le ceann de na hathróga a fháil. Ansin ionadaigh an toradh don athróg sin sa chothromóid eile.
x-y=3
Roghnaigh ceann de na cothromóidí agus réitigh é do x trí x ar an taobh clé den chomhartha ‘Cothrom le’ a aonrú.
x=y+3
Cuir y leis an dá thaobh den chothromóid.
-3\left(y+3\right)-y=-37
Cuir x in aonad y+3 sa chothromóid eile, -3x-y=-37.
-3y-9-y=-37
Méadaigh -3 faoi y+3.
-4y-9=-37
Suimigh -3y le -y?
-4y=-28
Cuir 9 leis an dá thaobh den chothromóid.
y=7
Roinn an dá thaobh faoi -4.
x=7+3
Cuir y in aonad 7 in x=y+3. Toisc nach bhfuil ach athróg amháin sa chothromóid a bheidh mar thoradh air, is féidir leat réiteach díreach a fháil do x.
x=10
Suimigh 3 le 7?
x=10,y=7
Tá an córas réitithe anois.
x-3-y=0
Cuir an chéad cothromóid san áireamh. Bain y ón dá thaobh.
x-y=3
Cuir 3 leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.
37-3x-y=0
Cuir an dara cothromóid san áireamh. Bain y ón dá thaobh.
-3x-y=-37
Bain 37 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.
x-y=3,-3x-y=-37
Cuir na cothromóidí i bhfoirm chaighdeánach agus ansin úsáid maitrísí chun córas na gcothromóidí a réiteach.
\left(\begin{matrix}1&-1\\-3&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}3\\-37\end{matrix}\right)
Scríobh na cothromóidí i bhfoirm mhaitríse.
inverse(\left(\begin{matrix}1&-1\\-3&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&-1\\-3&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-1\\-3&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}3\\-37\end{matrix}\right)
Iolraigh faoi chlé an chothromóid faoi mhaitrís inbhéartach \left(\begin{matrix}1&-1\\-3&-1\end{matrix}\right).
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-1\\-3&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}3\\-37\end{matrix}\right)
Is ionann an mhaitrís chéannachta agus toradh na maitríse agus a hinbhéarta.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-1\\-3&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}3\\-37\end{matrix}\right)
Iolraigh na maitrísí ar thaobh na láimhe clé den chomhartha ‘Cothrom le’.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{-1-\left(-\left(-3\right)\right)}&-\frac{-1}{-1-\left(-\left(-3\right)\right)}\\-\frac{-3}{-1-\left(-\left(-3\right)\right)}&\frac{1}{-1-\left(-\left(-3\right)\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}3\\-37\end{matrix}\right)
Don mhaitrís 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), is é an mhaitrís inbhéarta \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), mar sin is féidir cothromóid na maitríse a athscríobh mar fhadhb iolraithe maitríse.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{4}&-\frac{1}{4}\\-\frac{3}{4}&-\frac{1}{4}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}3\\-37\end{matrix}\right)
Déan an uimhríocht.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{4}\times 3-\frac{1}{4}\left(-37\right)\\-\frac{3}{4}\times 3-\frac{1}{4}\left(-37\right)\end{matrix}\right)
Méadaigh na maitrísí.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}10\\7\end{matrix}\right)
Déan an uimhríocht.
x=10,y=7
Asbhain na heilimintí maitríse x agus y.
x-3-y=0
Cuir an chéad cothromóid san áireamh. Bain y ón dá thaobh.
x-y=3
Cuir 3 leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.
37-3x-y=0
Cuir an dara cothromóid san áireamh. Bain y ón dá thaobh.
-3x-y=-37
Bain 37 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.
x-y=3,-3x-y=-37
Chun réiteach a fháil trí dhíbirt, ní mór do chomhéifeachtaí ceann de na hathróga a bheith mar an gcéanna sa dá chothromóid ionas go gcealófar an athróg nuair a bhaintear cothromóid amháin ón gceann eile.
x+3x-y+y=3+37
Dealaigh -3x-y=-37 ó x-y=3 trí théarmaí cosúla ar gach taobh den comhartha cothrom le a dhealú.
x+3x=3+37
Suimigh -y le y? Cuirtear na téarmaí -y agus y ar ceal, agus níl fágtha ach cothromóid nach bhfuil inti ach athróg amháin is féidir a réiteach.
4x=3+37
Suimigh x le 3x?
4x=40
Suimigh 3 le 37?
x=10
Roinn an dá thaobh faoi 4.
-3\times 10-y=-37
Cuir x in aonad 10 in -3x-y=-37. Toisc nach bhfuil ach athróg amháin sa chothromóid a bheidh mar thoradh air, is féidir leat réiteach díreach a fháil do y.
-30-y=-37
Méadaigh -3 faoi 10.
-y=-7
Cuir 30 leis an dá thaobh den chothromóid.
y=7
Roinn an dá thaobh faoi -1.
x=10,y=7
Tá an córas réitithe anois.
Samplaí
Cothromóid chearnach
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triantánacht
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Cothromóid líneach
y = 3x + 4
Uimhríocht
699 * 533
Maitrís
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Cothromóid chomhuaineach
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Difreáil
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Comhtháthú
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Teorainneacha
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}