Réitigh {l}{-54x+117=0}{text{Solvefor}ytext{where}}{y=x^4-6x^3+22x^2}

$$\left. \begin{array} { l } { -54 x + 117 = 0 }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = x ^ {4} - 6 x ^ {3} + 22 x ^ {2} } \end{array} \right.$$

Réitigh do x,y.

$$y = \frac{83317}{1296} = 64\frac{373}{1296} \approx 64.287808642$$

Céimeanna Réitigh

Cuir an chéad cothromóid san áireamh. Bain 117 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$-54x=-117$$

Roinn an dá thaobh faoi -54.

$$x=\frac{-117}{-54}$$

Laghdaigh an codán \frac{-117}{-54} chuig na téarmaí is ísle trí -9 a bhaint agus a chealú.

$$x=\frac{13}{6}$$

Cuir an dara cothromóid san áireamh. Ionsáigh luachanna aitheanta na n-athróg sa chothromóid.

$$y=\left(\frac{13}{6}\right)^{4}-6\times \left(\frac{13}{6}\right)^{3}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \frac{13}{6} de 4 agus faigh \frac{28561}{1296}.

$$y=\frac{28561}{1296}-6\times \left(\frac{13}{6}\right)^{3}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \frac{13}{6} de 3 agus faigh \frac{2197}{216}.

$$y=\frac{28561}{1296}-6\times \frac{2197}{216}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

Méadaigh -6 agus \frac{2197}{216} chun -\frac{2197}{36} a fháil.

$$y=\frac{28561}{1296}-\frac{2197}{36}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

Dealaigh \frac{2197}{36} ó \frac{28561}{1296} chun -\frac{50531}{1296} a fháil.

$$y=-\frac{50531}{1296}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \frac{13}{6} de 2 agus faigh \frac{169}{36}.

$$y=-\frac{50531}{1296}+22\times \frac{169}{36}$$

Méadaigh 22 agus \frac{169}{36} chun \frac{1859}{18} a fháil.

$$y=-\frac{50531}{1296}+\frac{1859}{18}$$

Suimigh -\frac{50531}{1296} agus \frac{1859}{18} chun \frac{83317}{1296} a fháil.

$$y=\frac{83317}{1296}$$

Tá an córas réitithe anois.

$$x=\frac{13}{6} y=\frac{83317}{1296}$$