Réitigh {l}{x^2-5x}{+6}

$$\left. \begin{array} { l } { x ^ { 2 } - 5 x } \\ { + 6 } \end{array} \right.$$

Fachtóirigh

$$\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar x^{2}+ax+bx+6 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-5 ab=1\times 6=6$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 6.

$$-1,-6 -2,-3$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -5.

$$a=-3 b=-2$$

Athscríobh x^{2}-5x+6 mar \left(x^{2}-3x\right)+\left(-2x+6\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-2x+6\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus -2 sa dara grúpa.

$$x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)$$

Fág an téarma coitianta x-3 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-5x+6=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

Cearnóg -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 6.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24}}{2}$$

Suimigh 25 le -24?

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 1.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±1}{2}$$

Tá 5 urchomhairleach le -5.

$$x=\frac{5±1}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{5±1}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 5 le 1?

$$x=\frac{6}{2}$$

Roinn 6 faoi 2.

$$x=3$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{5±1}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 1 ó 5.

$$x=\frac{4}{2}$$

Roinn 4 faoi 2.

$$x=2$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 3 in ionad x_{1} agus 2 in ionad x_{2}.

$$x^{2}-5x+6=\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$

Luacháil

$$\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$