Réitigh {l}{x^2+y^2=25}{x=3y-5}

$$\left. \begin{array} { l } { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 25 } \\ { x = 3 y - 5 } \end{array} \right.$$

Réitigh do x,y.

$$x=4\text{, }y=3$$

$$x=-5\text{, }y=0$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Ionadú agus an bhFoirme Chearnach

Cuir an dara cothromóid san áireamh. Bain 3y ón dá thaobh.

$$x-3y=-5$$

Chun péire cothromóidí a réiteach ag baint úsáid as ionadú, réitigh ceann de na cothromóidí ar dtús le ceann de na hathróga a fháil. Ansin ionadaigh an toradh don athróg sin sa chothromóid eile.

$$x-3y=-5,y^{2}+x^{2}=25$$

Réitigh x-3y=-5 do x trí x ar an taobh clé den chomhartha ‘Cothrom le’ a aonrú.

$$x-3y=-5$$

Bain -3y ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=3y-5$$

Cuir x in aonad 3y-5 sa chothromóid eile, y^{2}+x^{2}=25.

$$y^{2}+\left(3y-5\right)^{2}=25$$

Cearnóg 3y-5.

$$y^{2}+9y^{2}-30y+25=25$$

Suimigh y^{2} le 9y^{2}?

$$10y^{2}-30y+25=25$$

Bain 25 ón dá thaobh den chothromóid.

$$10y^{2}-30y=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1+1\times 3^{2} in ionad a, 1\left(-5\right)\times 2\times 3 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}}}{2\times 10}$$

Tóg fréamh chearnach \left(-30\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-30\right)±30}{2\times 10}$$

Tá 30 urchomhairleach le 1\left(-5\right)\times 2\times 3.

$$y=\frac{30±30}{2\times 10}$$

Méadaigh 2 faoi 1+1\times 3^{2}.

$$y=\frac{30±30}{20}$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{30±30}{20} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 30 le 30?

$$y=\frac{60}{20}$$

Roinn 60 faoi 20.

$$y=3$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{30±30}{20} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 30 ó 30.

$$y=\frac{0}{20}$$

Roinn 0 faoi 20.

$$y=0$$

Tá dhá réiteach ann do y: 3 agus 0. Cuir y in aonad 3 sa chothromóid eile x=3y-5 chun an réiteach comhfhreagrach do x a shásaíonn an dá chothromóid a fháil.

$$x=3\times 3-5$$

Méadaigh 3 faoi 3.

$$x=9-5$$

Suimigh 3\times 3 le -5?

$$x=4$$

Ansin cuir y in aonad 0 sa chothromóid eile x=3y-5 agus faigh réiteach chun an réiteach comhfhreagrach do x a shásaíonn an dá chothromóid a fháil.

$$x=-5$$

Tá an córas réitithe anois.

$$x=4,y=3\text{ or }x=-5,y=0$$