Réitigh {l}{x^2+y^2=18}{x-y=6}

$$\left. \begin{array} { l } { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 18 } \\ { x - y = 6 } \end{array} \right.$$

Réitigh do x,y.

$$x=3$$

$$y=-3$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Ionadú agus an bhFoirme Chearnach

Chun péire cothromóidí a réiteach ag baint úsáid as ionadú, réitigh ceann de na cothromóidí ar dtús le ceann de na hathróga a fháil. Ansin ionadaigh an toradh don athróg sin sa chothromóid eile.

$$x-y=6,y^{2}+x^{2}=18$$

Réitigh x-y=6 do x trí x ar an taobh clé den chomhartha ‘Cothrom le’ a aonrú.

$$x-y=6$$

Bain -y ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=y+6$$

Cuir x in aonad y+6 sa chothromóid eile, y^{2}+x^{2}=18.

$$y^{2}+\left(y+6\right)^{2}=18$$

Cearnóg y+6.

$$y^{2}+y^{2}+12y+36=18$$

Suimigh y^{2} le y^{2}?

$$2y^{2}+12y+36=18$$

Bain 18 ón dá thaobh den chothromóid.

$$2y^{2}+12y+18=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1+1\times 1^{2} in ionad a, 1\times 6\times 1\times 2 in ionad b, agus 18 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 2\times 18}}{2\times 2}$$

Cearnóg 1\times 6\times 1\times 2.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 2\times 18}}{2\times 2}$$

Méadaigh -4 faoi 1+1\times 1^{2}.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-8\times 18}}{2\times 2}$$

Méadaigh -8 faoi 18.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-144}}{2\times 2}$$

Suimigh 144 le -144?

$$y=\frac{-12±\sqrt{0}}{2\times 2}$$

Tóg fréamh chearnach 0.

$$y=-\frac{12}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 1+1\times 1^{2}.

$$y=-\frac{12}{4}$$

Roinn -12 faoi 4.

$$y=-3$$

Tá dhá réiteach ann do y: -3 agus -3. Cuir y in aonad -3 sa chothromóid eile x=y+6 chun an réiteach comhfhreagrach do x a shásaíonn an dá chothromóid a fháil.

$$x=-3+6$$

Suimigh -3 le 6?

$$x=3$$

Tá an córas réitithe anois.

$$x=3,y=-3\text{ or }x=3,y=-3$$