Réitigh {l}{x^2+4x}{+1}

$$\left. \begin{array} { l } { x ^ { 2 } + 4 x } \\ { + 1 } \end{array} \right.$$

Fachtóirigh

$$\left(x-\left(-\sqrt{3}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}-2\right)\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+4x+1=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4}}{2}$$

Cearnóg 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4}}{2}$$

Suimigh 16 le -4?

$$x=\frac{-4±\sqrt{12}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 12.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{3}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-4±2\sqrt{3}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -4 le 2\sqrt{3}?

$$x=\frac{2\sqrt{3}-4}{2}$$

Roinn -4+2\sqrt{3} faoi 2.

$$x=\sqrt{3}-2$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-4±2\sqrt{3}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{3} ó -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-4}{2}$$

Roinn -4-2\sqrt{3} faoi 2.

$$x=-\sqrt{3}-2$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir -2+\sqrt{3} in ionad x_{1} agus -2-\sqrt{3} in ionad x_{2}.

$$x^{2}+4x+1=\left(x-\left(\sqrt{3}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{3}-2\right)\right)$$

Luacháil

$$x^{2}+4x+1$$