Scipeáil chuig an bpríomhábhar
Réitigh do x,y.
Tick mark Image
Graf

Fadhbanna den chineál céanna ó Chuardach Gréasáin

Roinn

x-3y=4
Cuir an chéad cothromóid san áireamh. Bain 3y ón dá thaobh.
x-3y=4,3x-5y=8
Chun péire cothromóidí a réiteach ag baint úsáid as ionadú, réitigh ceann de na cothromóidí ar dtús le ceann de na hathróga a fháil. Ansin ionadaigh an toradh don athróg sin sa chothromóid eile.
x-3y=4
Roghnaigh ceann de na cothromóidí agus réitigh é do x trí x ar an taobh clé den chomhartha ‘Cothrom le’ a aonrú.
x=3y+4
Cuir 3y leis an dá thaobh den chothromóid.
3\left(3y+4\right)-5y=8
Cuir x in aonad 3y+4 sa chothromóid eile, 3x-5y=8.
9y+12-5y=8
Méadaigh 3 faoi 3y+4.
4y+12=8
Suimigh 9y le -5y?
4y=-4
Bain 12 ón dá thaobh den chothromóid.
y=-1
Roinn an dá thaobh faoi 4.
x=3\left(-1\right)+4
Cuir y in aonad -1 in x=3y+4. Toisc nach bhfuil ach athróg amháin sa chothromóid a bheidh mar thoradh air, is féidir leat réiteach díreach a fháil do x.
x=-3+4
Méadaigh 3 faoi -1.
x=1
Suimigh 4 le -3?
x=1,y=-1
Tá an córas réitithe anois.
x-3y=4
Cuir an chéad cothromóid san áireamh. Bain 3y ón dá thaobh.
x-3y=4,3x-5y=8
Cuir na cothromóidí i bhfoirm chaighdeánach agus ansin úsáid maitrísí chun córas na gcothromóidí a réiteach.
\left(\begin{matrix}1&-3\\3&-5\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}4\\8\end{matrix}\right)
Scríobh na cothromóidí i bhfoirm mhaitríse.
inverse(\left(\begin{matrix}1&-3\\3&-5\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&-3\\3&-5\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-3\\3&-5\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}4\\8\end{matrix}\right)
Iolraigh faoi chlé an chothromóid faoi mhaitrís inbhéartach \left(\begin{matrix}1&-3\\3&-5\end{matrix}\right).
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-3\\3&-5\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}4\\8\end{matrix}\right)
Is ionann an mhaitrís chéannachta agus toradh na maitríse agus a hinbhéarta.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-3\\3&-5\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}4\\8\end{matrix}\right)
Iolraigh na maitrísí ar thaobh na láimhe clé den chomhartha ‘Cothrom le’.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{5}{-5-\left(-3\times 3\right)}&-\frac{-3}{-5-\left(-3\times 3\right)}\\-\frac{3}{-5-\left(-3\times 3\right)}&\frac{1}{-5-\left(-3\times 3\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}4\\8\end{matrix}\right)
Don mhaitrís 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), is é an mhaitrís inbhéarta \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), mar sin is féidir cothromóid na maitríse a athscríobh mar fhadhb iolraithe maitríse.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{5}{4}&\frac{3}{4}\\-\frac{3}{4}&\frac{1}{4}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}4\\8\end{matrix}\right)
Déan an uimhríocht.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{5}{4}\times 4+\frac{3}{4}\times 8\\-\frac{3}{4}\times 4+\frac{1}{4}\times 8\end{matrix}\right)
Méadaigh na maitrísí.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}1\\-1\end{matrix}\right)
Déan an uimhríocht.
x=1,y=-1
Asbhain na heilimintí maitríse x agus y.
x-3y=4
Cuir an chéad cothromóid san áireamh. Bain 3y ón dá thaobh.
x-3y=4,3x-5y=8
Chun réiteach a fháil trí dhíbirt, ní mór do chomhéifeachtaí ceann de na hathróga a bheith mar an gcéanna sa dá chothromóid ionas go gcealófar an athróg nuair a bhaintear cothromóid amháin ón gceann eile.
3x+3\left(-3\right)y=3\times 4,3x-5y=8
Chun x agus 3x a dhéanamh cothrom, méadaigh gach téarma ar gach taobh den chéad chothromóid faoi 3 agus gach téarma ar gach taobh den dara cothromóid faoi 1.
3x-9y=12,3x-5y=8
Simpligh.
3x-3x-9y+5y=12-8
Dealaigh 3x-5y=8 ó 3x-9y=12 trí théarmaí cosúla ar gach taobh den comhartha cothrom le a dhealú.
-9y+5y=12-8
Suimigh 3x le -3x? Cuirtear na téarmaí 3x agus -3x ar ceal, agus níl fágtha ach cothromóid nach bhfuil inti ach athróg amháin is féidir a réiteach.
-4y=12-8
Suimigh -9y le 5y?
-4y=4
Suimigh 12 le -8?
y=-1
Roinn an dá thaobh faoi -4.
3x-5\left(-1\right)=8
Cuir y in aonad -1 in 3x-5y=8. Toisc nach bhfuil ach athróg amháin sa chothromóid a bheidh mar thoradh air, is féidir leat réiteach díreach a fháil do x.
3x+5=8
Méadaigh -5 faoi -1.
3x=3
Bain 5 ón dá thaobh den chothromóid.
x=1
Roinn an dá thaobh faoi 3.
x=1,y=-1
Tá an córas réitithe anois.