Réitigh {l}{x=3(3x(1-x))(1-3x(1-x)}{=9x(1-x)(1-(3x-3x^2)))}

$$\left. \begin{array} { l } { x = 3 ( 3 x ( 1 - x ) ) ( 1 - 3 x ( 1 - x ) } \\ { = 9 x ( 1 - x ) ( 1 - ( 3 x - 3 x ^ { 2 } ) ) ) } \end{array} \right.$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{8}{9}\approx 0.888888889$$

$$x=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Méadaigh 3 agus 3 chun 9 a fháil.

$$x=9x\left(1-x\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 9x a mhéadú faoi 1-x.

$$x=9x-9x^{2}$$

Bain 9x ón dá thaobh.

$$x-9x=-9x^{2}$$

Comhcheangail x agus -9x chun -8x a fháil.

$$-8x=-9x^{2}$$

Cuir 9x^{2} leis an dá thaobh.

$$-8x+9x^{2}=0$$

Fág x as an áireamh.

$$x\left(-8+9x\right)=0$$

Réitigh x=0 agus -8+9x=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=\frac{8}{9}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Méadaigh 3 agus 3 chun 9 a fháil.

$$x=9x\left(1-x\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 9x a mhéadú faoi 1-x.

$$x=9x-9x^{2}$$

Bain 9x ón dá thaobh.

$$x-9x=-9x^{2}$$

Comhcheangail x agus -9x chun -8x a fháil.

$$-8x=-9x^{2}$$

Cuir 9x^{2} leis an dá thaobh.

$$-8x+9x^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$9x^{2}-8x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 9 in ionad a, -8 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 9}$$

Tóg fréamh chearnach \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 9}$$

Tá 8 urchomhairleach le -8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 9}$$

Méadaigh 2 faoi 9.

$$x=\frac{8±8}{18}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{8±8}{18} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 8 le 8?

$$x=\frac{16}{18}$$

Laghdaigh an codán \frac{16}{18} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x=\frac{8}{9}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{8±8}{18} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 8 ó 8.

$$x=\frac{0}{18}$$

Roinn 0 faoi 18.

$$x=0$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{8}{9} x=0$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Méadaigh 3 agus 3 chun 9 a fháil.

$$x=9x\left(1-x\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 9x a mhéadú faoi 1-x.

$$x=9x-9x^{2}$$

Bain 9x ón dá thaobh.

$$x-9x=-9x^{2}$$

Comhcheangail x agus -9x chun -8x a fháil.

$$-8x=-9x^{2}$$

Cuir 9x^{2} leis an dá thaobh.

$$-8x+9x^{2}=0$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$9x^{2}-8x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 9.

$$\frac{9x^{2}-8x}{9}=\frac{0}{9}$$

Má roinntear é faoi 9 cuirtear an iolrúchán faoi 9 ar ceal.

$$x^{2}-\frac{8}{9}x=\frac{0}{9}$$

Roinn 0 faoi 9.

$$x^{2}-\frac{8}{9}x=0$$

Roinn -\frac{8}{9}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{4}{9} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{4}{9} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-\frac{8}{9}x+\left(-\frac{4}{9}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{9}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{4}{9} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-\frac{8}{9}x+\frac{16}{81}=\frac{16}{81}$$

Fachtóirigh x^{2}-\frac{8}{9}x+\frac{16}{81}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{4}{9}\right)^{2}=\frac{16}{81}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{81}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{4}{9}=\frac{4}{9} x-\frac{4}{9}=-\frac{4}{9}$$

Cuir \frac{4}{9} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{8}{9} x=0$$