Réitigh {l}{8x+16+8/x+2*7/x-2=8x^2-25/x-2}{8(x+2)+}

$$\left. \begin{array} { l } { 8 x + 16 + \frac { 8 } { x + 2 } \cdot \frac { 7 } { x - 2 } = \frac { 8 x ^ { 2 } - 25 } { x - 2 } } \\ { 8 ( x + 2 ) + } \end{array} \right.$$

Réitigh do x.

$$x=6$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe de réir na grúpála

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -2,2 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(x-2\right)\left(x+2\right), an comhiolraí is lú de x+2,x-2.

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 8x a mhéadú faoi x-2.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 8x^{2}-16x a mhéadú faoi x+2 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x-2 a mhéadú faoi x+2 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x^{2}-4 a mhéadú faoi 16.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Scríobh \left(x-2\right)\times \frac{7}{x-2} mar chodán aonair.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x+2 a mhéadú faoi 8x^{2}-25.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x-2 a mhéadú faoi 7.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{7x-14}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Scríobh \frac{7x-14}{x-2}\times 8 mar chodán aonair.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 faoi \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} agus \frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Déan iolrúcháin in \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Bain 8x^{3} ón dá thaobh.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh -8x^{3} faoi \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2} agus \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Déan iolrúcháin in 8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right).

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: 8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3}.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Cuir 25x leis an dá thaobh.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh 25x faoi \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2} agus \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Déan iolrúcháin in -64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right).

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: -64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

Bain 16x^{2} ón dá thaobh.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh -16x^{2} faoi \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2} agus \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Déan iolrúcháin in -39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right).

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: -39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}=-50$$

Cuir 50 leis an dá thaobh.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}+50=0$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh 50 faoi \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2} agus \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Déan iolrúcháin in -7x^{2}+6x+16+50\left(x-2\right).

$$\frac{-7x^{2}+6x+16+50x-100}{x-2}=0$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: -7x^{2}+6x+16+50x-100.

$$\frac{-7x^{2}+56x-84}{x-2}=0$$

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 2 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x-2.

$$-7x^{2}+56x-84=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 7.

$$-x^{2}+8x-12=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar -x^{2}+ax+bx-12 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=8 ab=-\left(-12\right)=12$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 12.

$$1,12 2,6 3,4$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 8.

$$a=6 b=2$$

Athscríobh -x^{2}+8x-12 mar \left(-x^{2}+6x\right)+\left(2x-12\right).

$$\left(-x^{2}+6x\right)+\left(2x-12\right)$$

Fág -x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 2 sa dara grúpa.

$$-x\left(x-6\right)+2\left(x-6\right)$$

Fág an téarma coitianta x-6 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-6\right)\left(-x+2\right)$$

Réitigh x-6=0 agus -x+2=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=6 x=2$$

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 2.

$$x=6$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -2,2 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(x-2\right)\left(x+2\right), an comhiolraí is lú de x+2,x-2.

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 8x a mhéadú faoi x-2.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 8x^{2}-16x a mhéadú faoi x+2 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x-2 a mhéadú faoi x+2 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x^{2}-4 a mhéadú faoi 16.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Scríobh \left(x-2\right)\times \frac{7}{x-2} mar chodán aonair.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x+2 a mhéadú faoi 8x^{2}-25.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x-2 a mhéadú faoi 7.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{7x-14}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Scríobh \frac{7x-14}{x-2}\times 8 mar chodán aonair.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 faoi \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} agus \frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Déan iolrúcháin in \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Bain 8x^{3} ón dá thaobh.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh -8x^{3} faoi \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2} agus \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Déan iolrúcháin in 8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right).

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: 8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3}.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Cuir 25x leis an dá thaobh.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh 25x faoi \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2} agus \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Déan iolrúcháin in -64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right).

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: -64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

Bain 16x^{2} ón dá thaobh.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh -16x^{2} faoi \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2} agus \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Déan iolrúcháin in -39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right).

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: -39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}=-50$$

Cuir 50 leis an dá thaobh.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}+50=0$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh 50 faoi \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2} agus \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Déan iolrúcháin in -7x^{2}+6x+16+50\left(x-2\right).

$$\frac{-7x^{2}+6x+16+50x-100}{x-2}=0$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: -7x^{2}+6x+16+50x-100.

$$\frac{-7x^{2}+56x-84}{x-2}=0$$

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 2 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x-2.

$$-7x^{2}+56x-84=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -7 in ionad a, 56 in ionad b, agus -84 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-7\right)\left(-84\right)}}{2\left(-7\right)}$$

Cearnóg 56.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-7\right)\left(-84\right)}}{2\left(-7\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -7.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+28\left(-84\right)}}{2\left(-7\right)}$$

Méadaigh 28 faoi -84.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-2352}}{2\left(-7\right)}$$

Suimigh 3136 le -2352?

$$x=\frac{-56±\sqrt{784}}{2\left(-7\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 784.

$$x=\frac{-56±28}{2\left(-7\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -7.

$$x=\frac{-56±28}{-14}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-56±28}{-14} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -56 le 28?

$$x=-\frac{28}{-14}$$

Roinn -28 faoi -14.

$$x=2$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-56±28}{-14} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 28 ó -56.

$$x=-\frac{84}{-14}$$

Roinn -84 faoi -14.

$$x=6$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=2 x=6$$

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 2.

$$x=6$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -2,2 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(x-2\right)\left(x+2\right), an comhiolraí is lú de x+2,x-2.

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 8x a mhéadú faoi x-2.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 8x^{2}-16x a mhéadú faoi x+2 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x-2 a mhéadú faoi x+2 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x^{2}-4 a mhéadú faoi 16.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Scríobh \left(x-2\right)\times \frac{7}{x-2} mar chodán aonair.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x+2 a mhéadú faoi 8x^{2}-25.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x-2 a mhéadú faoi 7.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{7x-14}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Scríobh \frac{7x-14}{x-2}\times 8 mar chodán aonair.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 faoi \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} agus \frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Déan iolrúcháin in \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Bain 8x^{3} ón dá thaobh.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh -8x^{3} faoi \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2} agus \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Déan iolrúcháin in 8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right).

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: 8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3}.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Cuir 25x leis an dá thaobh.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh 25x faoi \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2} agus \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Déan iolrúcháin in -64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right).

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: -64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

Bain 16x^{2} ón dá thaobh.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh -16x^{2} faoi \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2} agus \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Déan iolrúcháin in -39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right).

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: -39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}=-50$$

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 2 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x-2.

$$-7x^{2}+6x+16=-50\left(x-2\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -50 a mhéadú faoi x-2.

$$-7x^{2}+6x+16=-50x+100$$

Cuir 50x leis an dá thaobh.

$$-7x^{2}+6x+16+50x=100$$

Comhcheangail 6x agus 50x chun 56x a fháil.

$$-7x^{2}+56x+16=100$$

Bain 16 ón dá thaobh.

$$-7x^{2}+56x=100-16$$

Dealaigh 16 ó 100 chun 84 a fháil.

$$-7x^{2}+56x=84$$

Roinn an dá thaobh faoi -7.

$$\frac{-7x^{2}+56x}{-7}=\frac{84}{-7}$$

Má roinntear é faoi -7 cuirtear an iolrúchán faoi -7 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{56}{-7}x=\frac{84}{-7}$$

Roinn 56 faoi -7.

$$x^{2}-8x=\frac{84}{-7}$$

Roinn 84 faoi -7.

$$x^{2}-8x=-12$$

Roinn -8, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -4 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -4 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-12+\left(-4\right)^{2}$$

Cearnóg -4.

$$x^{2}-8x+16=-12+16$$

Suimigh -12 le 16?

$$x^{2}-8x+16=4$$

Fachtóirigh x^{2}-8x+16. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=4$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Simpligh.

$$x-4=2 x-4=-2$$

Cuir 4 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=6 x=2$$

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 2.

$$x=6$$