Réitigh {l}{5x+6y+4z=91}{x+y+z=51}{3x+4y+6z=180}

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x + 6 y + 4 z = 91 } \\ { x + y + z = 51 } \\ { 3 x + 4 y + 6 z = 180 } \end{array} \right.$$

Réitigh do x,y,z.

$$x = \frac{239}{2} = 119\frac{1}{2} = 119.5$$

$$y = -\frac{465}{4} = -116\frac{1}{4} = -116.25$$

$$z = \frac{191}{4} = 47\frac{3}{4} = 47.75$$

Céimeanna gearra ag baint úsáid as ionadú

Athraigh ord na gcothromóidí.

$$x+y+z=51 5x+6y+4z=91 3x+4y+6z=180$$

Réitigh x+y+z=51 do x.

$$x=-y-z+51$$

Cuir -y-z+51 in ionad x sa dara agus sa tríú cothromóid.

$$5\left(-y-z+51\right)+6y+4z=91 3\left(-y-z+51\right)+4y+6z=180$$

Réitigh na cothromóidí seo do y agus z faoi seach.

$$y=z-164 z=-\frac{1}{3}y+9$$

Cuir z-164 in ionad y sa chothromóid z=-\frac{1}{3}y+9.

$$z=-\frac{1}{3}\left(z-164\right)+9$$

Réitigh z=-\frac{1}{3}\left(z-164\right)+9 do z.

$$z=\frac{191}{4}$$

Cuir \frac{191}{4} in ionad z sa chothromóid y=z-164.

$$y=\frac{191}{4}-164$$

Ríomh y ó y=\frac{191}{4}-164.

$$y=-\frac{465}{4}$$

Cuir -\frac{465}{4} in ionad y agus \frac{191}{4} in ionad z sa chothromóid x=-y-z+51.

$$x=-\left(-\frac{465}{4}\right)-\frac{191}{4}+51$$

Ríomh x ó x=-\left(-\frac{465}{4}\right)-\frac{191}{4}+51.

$$x=\frac{239}{2}$$

Tá an córas réitithe anois.

$$x=\frac{239}{2} y=-\frac{465}{4} z=\frac{191}{4}$$