Réitigh do y,x.
x=2
y=3
Graf
Tráth na gCeist
Simultaneous Equation
5 fadhbanna cosúil le:
\left. \begin{array} { l } { 3 y = 6 x - 3 } \\ { 2 x = 7 - y } \end{array} \right.
Roinn
Cóipeáladh go dtí an ghearrthaisce
3y-6x=-3
Cuir an chéad cothromóid san áireamh. Bain 6x ón dá thaobh.
2x+y=7
Cuir an dara cothromóid san áireamh. Cuir y leis an dá thaobh.
3y-6x=-3,y+2x=7
Chun péire cothromóidí a réiteach ag baint úsáid as ionadú, réitigh ceann de na cothromóidí ar dtús le ceann de na hathróga a fháil. Ansin ionadaigh an toradh don athróg sin sa chothromóid eile.
3y-6x=-3
Roghnaigh ceann de na cothromóidí agus réitigh é do y trí y ar an taobh clé den chomhartha ‘Cothrom le’ a aonrú.
3y=6x-3
Cuir 6x leis an dá thaobh den chothromóid.
y=\frac{1}{3}\left(6x-3\right)
Roinn an dá thaobh faoi 3.
y=2x-1
Méadaigh \frac{1}{3} faoi 6x-3.
2x-1+2x=7
Cuir y in aonad 2x-1 sa chothromóid eile, y+2x=7.
4x-1=7
Suimigh 2x le 2x?
4x=8
Cuir 1 leis an dá thaobh den chothromóid.
x=2
Roinn an dá thaobh faoi 4.
y=2\times 2-1
Cuir x in aonad 2 in y=2x-1. Toisc nach bhfuil ach athróg amháin sa chothromóid a bheidh mar thoradh air, is féidir leat réiteach díreach a fháil do y.
y=4-1
Méadaigh 2 faoi 2.
y=3
Suimigh -1 le 4?
y=3,x=2
Tá an córas réitithe anois.
3y-6x=-3
Cuir an chéad cothromóid san áireamh. Bain 6x ón dá thaobh.
2x+y=7
Cuir an dara cothromóid san áireamh. Cuir y leis an dá thaobh.
3y-6x=-3,y+2x=7
Cuir na cothromóidí i bhfoirm chaighdeánach agus ansin úsáid maitrísí chun córas na gcothromóidí a réiteach.
\left(\begin{matrix}3&-6\\1&2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-3\\7\end{matrix}\right)
Scríobh na cothromóidí i bhfoirm mhaitríse.
inverse(\left(\begin{matrix}3&-6\\1&2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}3&-6\\1&2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}3&-6\\1&2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-3\\7\end{matrix}\right)
Iolraigh faoi chlé an chothromóid faoi mhaitrís inbhéartach \left(\begin{matrix}3&-6\\1&2\end{matrix}\right).
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}3&-6\\1&2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-3\\7\end{matrix}\right)
Is ionann an mhaitrís chéannachta agus toradh na maitríse agus a hinbhéarta.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}3&-6\\1&2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-3\\7\end{matrix}\right)
Iolraigh na maitrísí ar thaobh na láimhe clé den chomhartha ‘Cothrom le’.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{2}{3\times 2-\left(-6\right)}&-\frac{-6}{3\times 2-\left(-6\right)}\\-\frac{1}{3\times 2-\left(-6\right)}&\frac{3}{3\times 2-\left(-6\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-3\\7\end{matrix}\right)
Don mhaitrís 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), is é an mhaitrís inbhéarta \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), mar sin is féidir cothromóid na maitríse a athscríobh mar fhadhb iolraithe maitríse.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{6}&\frac{1}{2}\\-\frac{1}{12}&\frac{1}{4}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-3\\7\end{matrix}\right)
Déan an uimhríocht.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{6}\left(-3\right)+\frac{1}{2}\times 7\\-\frac{1}{12}\left(-3\right)+\frac{1}{4}\times 7\end{matrix}\right)
Méadaigh na maitrísí.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}3\\2\end{matrix}\right)
Déan an uimhríocht.
y=3,x=2
Asbhain na heilimintí maitríse y agus x.
3y-6x=-3
Cuir an chéad cothromóid san áireamh. Bain 6x ón dá thaobh.
2x+y=7
Cuir an dara cothromóid san áireamh. Cuir y leis an dá thaobh.
3y-6x=-3,y+2x=7
Chun réiteach a fháil trí dhíbirt, ní mór do chomhéifeachtaí ceann de na hathróga a bheith mar an gcéanna sa dá chothromóid ionas go gcealófar an athróg nuair a bhaintear cothromóid amháin ón gceann eile.
3y-6x=-3,3y+3\times 2x=3\times 7
Chun 3y agus y a dhéanamh cothrom, méadaigh gach téarma ar gach taobh den chéad chothromóid faoi 1 agus gach téarma ar gach taobh den dara cothromóid faoi 3.
3y-6x=-3,3y+6x=21
Simpligh.
3y-3y-6x-6x=-3-21
Dealaigh 3y+6x=21 ó 3y-6x=-3 trí théarmaí cosúla ar gach taobh den comhartha cothrom le a dhealú.
-6x-6x=-3-21
Suimigh 3y le -3y? Cuirtear na téarmaí 3y agus -3y ar ceal, agus níl fágtha ach cothromóid nach bhfuil inti ach athróg amháin is féidir a réiteach.
-12x=-3-21
Suimigh -6x le -6x?
-12x=-24
Suimigh -3 le -21?
x=2
Roinn an dá thaobh faoi -12.
y+2\times 2=7
Cuir x in aonad 2 in y+2x=7. Toisc nach bhfuil ach athróg amháin sa chothromóid a bheidh mar thoradh air, is féidir leat réiteach díreach a fháil do y.
y+4=7
Méadaigh 2 faoi 2.
y=3
Bain 4 ón dá thaobh den chothromóid.
y=3,x=2
Tá an córas réitithe anois.
Samplaí
Cothromóid chearnach
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triantánacht
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Cothromóid líneach
y = 3x + 4
Uimhríocht
699 * 533
Maitrís
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Cothromóid chomhuaineach
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Difreáil
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Comhtháthú
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Teorainneacha
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}