Réitigh do x,y.
x=-3
y=-7
Graf
Tráth na gCeist
Simultaneous Equation
\left. \begin{array} { l } { 3 x - y + 2 = 0 } \\ { 5 x - 2 y + 1 = 0 } \end{array} \right.
Roinn
Cóipeáladh go dtí an ghearrthaisce
3x-y+2=0,5x-2y+1=0
Chun péire cothromóidí a réiteach ag baint úsáid as ionadú, réitigh ceann de na cothromóidí ar dtús le ceann de na hathróga a fháil. Ansin ionadaigh an toradh don athróg sin sa chothromóid eile.
3x-y+2=0
Roghnaigh ceann de na cothromóidí agus réitigh é do x trí x ar an taobh clé den chomhartha ‘Cothrom le’ a aonrú.
3x-y=-2
Bain 2 ón dá thaobh den chothromóid.
3x=y-2
Cuir y leis an dá thaobh den chothromóid.
x=\frac{1}{3}\left(y-2\right)
Roinn an dá thaobh faoi 3.
x=\frac{1}{3}y-\frac{2}{3}
Méadaigh \frac{1}{3} faoi y-2.
5\left(\frac{1}{3}y-\frac{2}{3}\right)-2y+1=0
Cuir x in aonad \frac{-2+y}{3} sa chothromóid eile, 5x-2y+1=0.
\frac{5}{3}y-\frac{10}{3}-2y+1=0
Méadaigh 5 faoi \frac{-2+y}{3}.
-\frac{1}{3}y-\frac{10}{3}+1=0
Suimigh \frac{5y}{3} le -2y?
-\frac{1}{3}y-\frac{7}{3}=0
Suimigh -\frac{10}{3} le 1?
-\frac{1}{3}y=\frac{7}{3}
Cuir \frac{7}{3} leis an dá thaobh den chothromóid.
y=-7
Iolraigh an dá thaobh faoi -3.
x=\frac{1}{3}\left(-7\right)-\frac{2}{3}
Cuir y in aonad -7 in x=\frac{1}{3}y-\frac{2}{3}. Toisc nach bhfuil ach athróg amháin sa chothromóid a bheidh mar thoradh air, is féidir leat réiteach díreach a fháil do x.
x=\frac{-7-2}{3}
Méadaigh \frac{1}{3} faoi -7.
x=-3
Suimigh -\frac{2}{3} le -\frac{7}{3} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.
x=-3,y=-7
Tá an córas réitithe anois.
3x-y+2=0,5x-2y+1=0
Cuir na cothromóidí i bhfoirm chaighdeánach agus ansin úsáid maitrísí chun córas na gcothromóidí a réiteach.
\left(\begin{matrix}3&-1\\5&-2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-2\\-1\end{matrix}\right)
Scríobh na cothromóidí i bhfoirm mhaitríse.
inverse(\left(\begin{matrix}3&-1\\5&-2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}3&-1\\5&-2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}3&-1\\5&-2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-2\\-1\end{matrix}\right)
Iolraigh faoi chlé an chothromóid faoi mhaitrís inbhéartach \left(\begin{matrix}3&-1\\5&-2\end{matrix}\right).
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}3&-1\\5&-2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-2\\-1\end{matrix}\right)
Is ionann an mhaitrís chéannachta agus toradh na maitríse agus a hinbhéarta.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}3&-1\\5&-2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-2\\-1\end{matrix}\right)
Iolraigh na maitrísí ar thaobh na láimhe clé den chomhartha ‘Cothrom le’.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{2}{3\left(-2\right)-\left(-5\right)}&-\frac{-1}{3\left(-2\right)-\left(-5\right)}\\-\frac{5}{3\left(-2\right)-\left(-5\right)}&\frac{3}{3\left(-2\right)-\left(-5\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-2\\-1\end{matrix}\right)
Don mhaitrís 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), is é an mhaitrís inbhéarta \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), mar sin is féidir cothromóid na maitríse a athscríobh mar fhadhb iolraithe maitríse.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}2&-1\\5&-3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-2\\-1\end{matrix}\right)
Déan an uimhríocht.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}2\left(-2\right)-\left(-1\right)\\5\left(-2\right)-3\left(-1\right)\end{matrix}\right)
Méadaigh na maitrísí.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-3\\-7\end{matrix}\right)
Déan an uimhríocht.
x=-3,y=-7
Asbhain na heilimintí maitríse x agus y.
3x-y+2=0,5x-2y+1=0
Chun réiteach a fháil trí dhíbirt, ní mór do chomhéifeachtaí ceann de na hathróga a bheith mar an gcéanna sa dá chothromóid ionas go gcealófar an athróg nuair a bhaintear cothromóid amháin ón gceann eile.
5\times 3x+5\left(-1\right)y+5\times 2=0,3\times 5x+3\left(-2\right)y+3=0
Chun 3x agus 5x a dhéanamh cothrom, méadaigh gach téarma ar gach taobh den chéad chothromóid faoi 5 agus gach téarma ar gach taobh den dara cothromóid faoi 3.
15x-5y+10=0,15x-6y+3=0
Simpligh.
15x-15x-5y+6y+10-3=0
Dealaigh 15x-6y+3=0 ó 15x-5y+10=0 trí théarmaí cosúla ar gach taobh den comhartha cothrom le a dhealú.
-5y+6y+10-3=0
Suimigh 15x le -15x? Cuirtear na téarmaí 15x agus -15x ar ceal, agus níl fágtha ach cothromóid nach bhfuil inti ach athróg amháin is féidir a réiteach.
y+10-3=0
Suimigh -5y le 6y?
y+7=0
Suimigh 10 le -3?
y=-7
Bain 7 ón dá thaobh den chothromóid.
5x-2\left(-7\right)+1=0
Cuir y in aonad -7 in 5x-2y+1=0. Toisc nach bhfuil ach athróg amháin sa chothromóid a bheidh mar thoradh air, is féidir leat réiteach díreach a fháil do x.
5x+14+1=0
Méadaigh -2 faoi -7.
5x+15=0
Suimigh 14 le 1?
5x=-15
Bain 15 ón dá thaobh den chothromóid.
x=-3
Roinn an dá thaobh faoi 5.
x=-3,y=-7
Tá an córas réitithe anois.
Samplaí
Cothromóid chearnach
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triantánacht
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Cothromóid líneach
y = 3x + 4
Uimhríocht
699 * 533
Maitrís
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Cothromóid chomhuaineach
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Difreáil
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Comhtháthú
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Teorainneacha
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}