Réitigh {l}{3n^2-6n-}{-140>0}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 n ^ { 2 } - 6 n - } \\ { - 140 > 0 } \end{array} \right.$$

Réitigh do n.

$$n\in \mathrm{R}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Tá 140 urchomhairleach le -140.

$$3n^{2}-6n+140>0$$

Chun an éagothromóid a réiteach, fachtóirigh an taobh clé. Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$3n^{2}-6n+140=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 3 in ionad a, -6 in ionad b agus 140 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$n=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 3\times 140}}{2\times 3}$$

Déan áirimh.

$$n=\frac{6±\sqrt{-1644}}{6}$$

Níl aon réitigh ann toisc nach bhfuil fréamh chearnach uimhreach diúltaí sainithe sa réimse réadach. Tá an comhartha céanna i gcomhair aon n ag an slonn 3n^{2}-6n+140. Áirigh luach an tsloinn i gcomhair n=0 chun an comhartha a fháil amach.

$$3\times 0^{2}-6\times 0+140=140$$

Bíonn luach na cothromóide 3n^{2}-6n+140 deimhneach i gcónaí. Tá éagothromóid i gceist do: n\in \mathrm{R}.

$$n\in \mathrm{R}$$