Réitigh do x,y.
x=1
y=4
Graf
Tráth na gCeist
Simultaneous Equation
\left. \begin{array} { l } { 2 x - y = - 2 } \\ { y = 5 x - 1 } \end{array} \right.
Roinn
Cóipeáladh go dtí an ghearrthaisce
y-5x=-1
Cuir an dara cothromóid san áireamh. Bain 5x ón dá thaobh.
2x-y=-2,-5x+y=-1
Chun péire cothromóidí a réiteach ag baint úsáid as ionadú, réitigh ceann de na cothromóidí ar dtús le ceann de na hathróga a fháil. Ansin ionadaigh an toradh don athróg sin sa chothromóid eile.
2x-y=-2
Roghnaigh ceann de na cothromóidí agus réitigh é do x trí x ar an taobh clé den chomhartha ‘Cothrom le’ a aonrú.
2x=y-2
Cuir y leis an dá thaobh den chothromóid.
x=\frac{1}{2}\left(y-2\right)
Roinn an dá thaobh faoi 2.
x=\frac{1}{2}y-1
Méadaigh \frac{1}{2} faoi y-2.
-5\left(\frac{1}{2}y-1\right)+y=-1
Cuir x in aonad \frac{y}{2}-1 sa chothromóid eile, -5x+y=-1.
-\frac{5}{2}y+5+y=-1
Méadaigh -5 faoi \frac{y}{2}-1.
-\frac{3}{2}y+5=-1
Suimigh -\frac{5y}{2} le y?
-\frac{3}{2}y=-6
Bain 5 ón dá thaobh den chothromóid.
y=4
Roinn an dá thaobh den chothromóid faoi -\frac{3}{2}, arb ionann é sin agus an dá thaobh a mhéadú faoi dheilín an chodáin.
x=\frac{1}{2}\times 4-1
Cuir y in aonad 4 in x=\frac{1}{2}y-1. Toisc nach bhfuil ach athróg amháin sa chothromóid a bheidh mar thoradh air, is féidir leat réiteach díreach a fháil do x.
x=2-1
Méadaigh \frac{1}{2} faoi 4.
x=1
Suimigh -1 le 2?
x=1,y=4
Tá an córas réitithe anois.
y-5x=-1
Cuir an dara cothromóid san áireamh. Bain 5x ón dá thaobh.
2x-y=-2,-5x+y=-1
Cuir na cothromóidí i bhfoirm chaighdeánach agus ansin úsáid maitrísí chun córas na gcothromóidí a réiteach.
\left(\begin{matrix}2&-1\\-5&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-2\\-1\end{matrix}\right)
Scríobh na cothromóidí i bhfoirm mhaitríse.
inverse(\left(\begin{matrix}2&-1\\-5&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}2&-1\\-5&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}2&-1\\-5&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-2\\-1\end{matrix}\right)
Iolraigh faoi chlé an chothromóid faoi mhaitrís inbhéartach \left(\begin{matrix}2&-1\\-5&1\end{matrix}\right).
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}2&-1\\-5&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-2\\-1\end{matrix}\right)
Is ionann an mhaitrís chéannachta agus toradh na maitríse agus a hinbhéarta.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}2&-1\\-5&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-2\\-1\end{matrix}\right)
Iolraigh na maitrísí ar thaobh na láimhe clé den chomhartha ‘Cothrom le’.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{2-\left(-\left(-5\right)\right)}&-\frac{-1}{2-\left(-\left(-5\right)\right)}\\-\frac{-5}{2-\left(-\left(-5\right)\right)}&\frac{2}{2-\left(-\left(-5\right)\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-2\\-1\end{matrix}\right)
Don mhaitrís 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), is é an mhaitrís inbhéarta \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), mar sin is féidir cothromóid na maitríse a athscríobh mar fhadhb iolraithe maitríse.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{3}&-\frac{1}{3}\\-\frac{5}{3}&-\frac{2}{3}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-2\\-1\end{matrix}\right)
Déan an uimhríocht.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{3}\left(-2\right)-\frac{1}{3}\left(-1\right)\\-\frac{5}{3}\left(-2\right)-\frac{2}{3}\left(-1\right)\end{matrix}\right)
Méadaigh na maitrísí.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}1\\4\end{matrix}\right)
Déan an uimhríocht.
x=1,y=4
Asbhain na heilimintí maitríse x agus y.
y-5x=-1
Cuir an dara cothromóid san áireamh. Bain 5x ón dá thaobh.
2x-y=-2,-5x+y=-1
Chun réiteach a fháil trí dhíbirt, ní mór do chomhéifeachtaí ceann de na hathróga a bheith mar an gcéanna sa dá chothromóid ionas go gcealófar an athróg nuair a bhaintear cothromóid amháin ón gceann eile.
-5\times 2x-5\left(-1\right)y=-5\left(-2\right),2\left(-5\right)x+2y=2\left(-1\right)
Chun 2x agus -5x a dhéanamh cothrom, méadaigh gach téarma ar gach taobh den chéad chothromóid faoi -5 agus gach téarma ar gach taobh den dara cothromóid faoi 2.
-10x+5y=10,-10x+2y=-2
Simpligh.
-10x+10x+5y-2y=10+2
Dealaigh -10x+2y=-2 ó -10x+5y=10 trí théarmaí cosúla ar gach taobh den comhartha cothrom le a dhealú.
5y-2y=10+2
Suimigh -10x le 10x? Cuirtear na téarmaí -10x agus 10x ar ceal, agus níl fágtha ach cothromóid nach bhfuil inti ach athróg amháin is féidir a réiteach.
3y=10+2
Suimigh 5y le -2y?
3y=12
Suimigh 10 le 2?
y=4
Roinn an dá thaobh faoi 3.
-5x+4=-1
Cuir y in aonad 4 in -5x+y=-1. Toisc nach bhfuil ach athróg amháin sa chothromóid a bheidh mar thoradh air, is féidir leat réiteach díreach a fháil do x.
-5x=-5
Bain 4 ón dá thaobh den chothromóid.
x=1
Roinn an dá thaobh faoi -5.
x=1,y=4
Tá an córas réitithe anois.
Samplaí
Cothromóid chearnach
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triantánacht
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Cothromóid líneach
y = 3x + 4
Uimhríocht
699 * 533
Maitrís
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Cothromóid chomhuaineach
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Difreáil
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Comhtháthú
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Teorainneacha
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}