Réitigh {l}{2x^2+4x}{-12}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x ^ { 2 } + 4 x } \\ { - 12 } \end{array} \right.$$

Fachtóirigh

$$2\left(x-\left(-\sqrt{7}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{7}-1\right)\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+4x-12=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

Cearnóg 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -4 faoi 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -8 faoi -12.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+96}}{2\times 2}$$

Suimigh 16 le 96?

$$x=\frac{-4±\sqrt{112}}{2\times 2}$$

Tóg fréamh chearnach 112.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -4 le 4\sqrt{7}?

$$x=\frac{4\sqrt{7}-4}{4}$$

Roinn -4+4\sqrt{7} faoi 4.

$$x=\sqrt{7}-1$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 4\sqrt{7} ó -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{7}-4}{4}$$

Roinn -4-4\sqrt{7} faoi 4.

$$x=-\sqrt{7}-1$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir -1+\sqrt{7} in ionad x_{1} agus -1-\sqrt{7} in ionad x_{2}.

$$2x^{2}+4x-12=2\left(x-\left(\sqrt{7}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{7}-1\right)\right)$$

Luacháil

$$2\left(x^{2}+2x-6\right)$$