Réitigh {l}{1+1/2+1/3+1/4-1/5+frac{1}{6}}{+frac{1}{7}+frac{1}{8}+frac{1}{9}+frac{1}{10}+frac{1}{11}}{+frac{1}{12}+2}

$$\left. \begin{array} { l } { 1 + \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 6 } } \\ { + \frac { 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 8 } + \frac { 1 } { 9 } + \frac { 1 } { 10 } + \frac { 1 } { 11 } } \\ { + \frac { 1 } { 12 } + 2 } \end{array} \right.$$

Luacháil

$$\frac{130373}{27720}\approx 4.703210678$$

Céimeanna Réitigh

Coinbhéartaigh 1 i gcodán \frac{2}{2}.

$$\frac{2}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{2}{2} agus \frac{1}{2} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{2+1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

Suimigh 2 agus 1 chun 3 a fháil.

$$\frac{3}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 2 agus 3 ná 6. Coinbhéartaigh \frac{3}{2} agus \frac{1}{3} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 6 acu.

$$\frac{9}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{9}{6} agus \frac{2}{6} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{9+2}{6}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

Suimigh 9 agus 2 chun 11 a fháil.

$$\frac{11}{6}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 6 agus 4 ná 12. Coinbhéartaigh \frac{11}{6} agus \frac{1}{4} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 12 acu.

$$\frac{22}{12}+\frac{3}{12}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{22}{12} agus \frac{3}{12} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{22+3}{12}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

Suimigh 22 agus 3 chun 25 a fháil.

$$\frac{25}{12}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 12 agus 5 ná 60. Coinbhéartaigh \frac{25}{12} agus \frac{1}{5} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 60 acu.

$$\frac{125}{60}-\frac{12}{60}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{125}{60} agus \frac{12}{60} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{125-12}{60}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

Dealaigh 12 ó 125 chun 113 a fháil.

$$\frac{113}{60}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 60 agus 6 ná 60. Coinbhéartaigh \frac{113}{60} agus \frac{1}{6} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 60 acu.

$$\frac{113}{60}+\frac{10}{60}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{113}{60} agus \frac{10}{60} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{113+10}{60}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

Suimigh 113 agus 10 chun 123 a fháil.

$$\frac{123}{60}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

Laghdaigh an codán \frac{123}{60} chuig na téarmaí is ísle trí 3 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{41}{20}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 20 agus 7 ná 140. Coinbhéartaigh \frac{41}{20} agus \frac{1}{7} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 140 acu.

$$\frac{287}{140}+\frac{20}{140}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{287}{140} agus \frac{20}{140} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{287+20}{140}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

Suimigh 287 agus 20 chun 307 a fháil.

$$\frac{307}{140}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 140 agus 8 ná 280. Coinbhéartaigh \frac{307}{140} agus \frac{1}{8} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 280 acu.

$$\frac{614}{280}+\frac{35}{280}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{614}{280} agus \frac{35}{280} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{614+35}{280}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

Suimigh 614 agus 35 chun 649 a fháil.

$$\frac{649}{280}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 280 agus 9 ná 2520. Coinbhéartaigh \frac{649}{280} agus \frac{1}{9} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 2520 acu.

$$\frac{5841}{2520}+\frac{280}{2520}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{5841}{2520} agus \frac{280}{2520} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{5841+280}{2520}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

Suimigh 5841 agus 280 chun 6121 a fháil.

$$\frac{6121}{2520}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 2520 agus 10 ná 2520. Coinbhéartaigh \frac{6121}{2520} agus \frac{1}{10} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 2520 acu.

$$\frac{6121}{2520}+\frac{252}{2520}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{6121}{2520} agus \frac{252}{2520} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{6121+252}{2520}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

Suimigh 6121 agus 252 chun 6373 a fháil.

$$\frac{6373}{2520}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 2520 agus 11 ná 27720. Coinbhéartaigh \frac{6373}{2520} agus \frac{1}{11} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 27720 acu.

$$\frac{70103}{27720}+\frac{2520}{27720}+\frac{1}{12}+2$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{70103}{27720} agus \frac{2520}{27720} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{70103+2520}{27720}+\frac{1}{12}+2$$

Suimigh 70103 agus 2520 chun 72623 a fháil.

$$\frac{72623}{27720}+\frac{1}{12}+2$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 27720 agus 12 ná 27720. Coinbhéartaigh \frac{72623}{27720} agus \frac{1}{12} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 27720 acu.

$$\frac{72623}{27720}+\frac{2310}{27720}+2$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{72623}{27720} agus \frac{2310}{27720} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{72623+2310}{27720}+2$$

Suimigh 72623 agus 2310 chun 74933 a fháil.

$$\frac{74933}{27720}+2$$

Coinbhéartaigh 2 i gcodán \frac{55440}{27720}.

$$\frac{74933}{27720}+\frac{55440}{27720}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{74933}{27720} agus \frac{55440}{27720} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{74933+55440}{27720}$$

Suimigh 74933 agus 55440 chun 130373 a fháil.

$$\frac{130373}{27720}$$

Fachtóirigh

$$\frac{17 \cdot 7669}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11} = 4\frac{19493}{27720} = 4.703210678210678$$