Réitigh {l}{-2x=0}{text{Solvefor}ytext{where}}{y={(sqrt{3}-1)}^2+{(2x-2)}{(sqrt{3}-1)}+2}

$$\left. \begin{array} { l } { -2 x = 0 }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = {(\sqrt{3} - 1)} ^ {2} + {(2 x - 2)} {(\sqrt{3} - 1)} + 2 } \end{array} \right.$$

Réitigh do x,y.

$$y=8-4\sqrt{3}\approx 1.07179677$$

Céimeanna Réitigh

Cuir an chéad cothromóid san áireamh. Roinn an dá thaobh faoi -2. Is ionann nialas a roinntear ar uimhir neamh-nialasach agus nialas.

$$x=0$$

Cuir an dara cothromóid san áireamh. Ionsáigh luachanna aitheanta na n-athróg sa chothromóid.

$$y=\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(\sqrt{3}-1\right)^{2} a leathnú.

$$y=\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+1+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

Is é 3 uimhir chearnach \sqrt{3}.

$$y=3-2\sqrt{3}+1+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

Suimigh 3 agus 1 chun 4 a fháil.

$$y=4-2\sqrt{3}+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

Méadaigh 2 agus 0 chun 0 a fháil.

$$y=4-2\sqrt{3}+\left(0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

Dealaigh 2 ó 0 chun -2 a fháil.

$$y=4-2\sqrt{3}-2\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -2 a mhéadú faoi \sqrt{3}-1.

$$y=4-2\sqrt{3}-2\sqrt{3}+2+2$$

Comhcheangail -2\sqrt{3} agus -2\sqrt{3} chun -4\sqrt{3} a fháil.

$$y=4-4\sqrt{3}+2+2$$

Suimigh 4 agus 2 chun 6 a fháil.

$$y=6-4\sqrt{3}+2$$

Suimigh 6 agus 2 chun 8 a fháil.

$$y=8-4\sqrt{3}$$

Tá an córas réitithe anois.

$$x=0 y=8-4\sqrt{3}$$