Réitigh {l}{(2/m-1/m)div(m^2+n^2/mn-5n/m)*(frac{m}{2n}+frac{2n}{m}}{+2)}

$$\left. \begin{array} { l } { ( \frac { 2 } { m } - \frac { 1 } { m } ) \div ( \frac { m ^ { 2 } + n ^ { 2 } } { m n } - \frac { 5 n } { m } ) \cdot ( \frac { m } { 2 n } + \frac { 2 n } { m } } \\ { + 2 ) } \end{array} \right.$$

Luacháil

$$-\frac{m+2n}{2m\left(2n-m\right)}$$

Céimeanna gearra réitigh

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{2}{m} agus \frac{1}{m} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú. Dealaigh 1 ó 2 chun 1 a fháil.

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}}{mn}-\frac{5n}{m}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Is é an t-iolrach is lú coitianta de mn agus m ná mn. Méadaigh \frac{5n}{m} faoi \frac{n}{n}.

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}}{mn}-\frac{5nn}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{m^{2}+n^{2}}{mn} agus \frac{5nn}{mn} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}-5nn}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

Déan iolrúcháin in m^{2}+n^{2}-5nn.

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}-5n^{2}}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: m^{2}+n^{2}-5n^{2}.

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}-4n^{2}}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

Roinn \frac{1}{m} faoi \frac{m^{2}-4n^{2}}{mn} trí \frac{1}{m} a mhéadú faoi dheilín \frac{m^{2}-4n^{2}}{mn}.

$$\frac{mn}{m\left(m^{2}-4n^{2}\right)}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

Cealaigh m mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Is é an t-iolrach is lú coitianta de 2n agus m ná 2mn. Méadaigh \frac{m}{2n} faoi \frac{m}{m}. Méadaigh \frac{2n}{m} faoi \frac{2n}{2n}.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{mm}{2mn}+\frac{2n\times 2n}{2mn}+2\right)$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{mm}{2mn} agus \frac{2n\times 2n}{2mn} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{mm+2n\times 2n}{2mn}+2\right)$$

Déan iolrúcháin in mm+2n\times 2n.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{m^{2}+4n^{2}}{2mn}+2\right)$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh 2 faoi \frac{2mn}{2mn}.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{m^{2}+4n^{2}}{2mn}+\frac{2\times 2mn}{2mn}\right)$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{m^{2}+4n^{2}}{2mn} agus \frac{2\times 2mn}{2mn} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\times \frac{m^{2}+4n^{2}+2\times 2mn}{2mn}$$

Déan iolrúcháin in m^{2}+4n^{2}+2\times 2mn.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\times \frac{m^{2}+4n^{2}+4mn}{2mn}$$

Méadaigh \frac{n}{m^{2}-4n^{2}} faoi \frac{m^{2}+4n^{2}+4mn}{2mn} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\frac{n\left(m^{2}+4n^{2}+4mn\right)}{\left(m^{2}-4n^{2}\right)\times 2mn}$$

Cealaigh n mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{m^{2}+4mn+4n^{2}}{2m\left(m^{2}-4n^{2}\right)}$$

Fachtóirigh na sloinn nach bhfuil fachtóirithe cheana.

$$\frac{\left(m+2n\right)^{2}}{2m\left(m-2n\right)\left(m+2n\right)}$$

Cealaigh m+2n mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{m+2n}{2m\left(m-2n\right)}$$

Fairsingigh an slonn.

$$\frac{m+2n}{2m^{2}-4mn}$$

Fairsingigh

$$-\frac{m+2n}{2m\left(2n-m\right)}$$

Céimeanna gearra réitigh

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{2}{m} agus \frac{1}{m} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú. Dealaigh 1 ó 2 chun 1 a fháil.

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}}{mn}-\frac{5n}{m}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Is é an t-iolrach is lú coitianta de mn agus m ná mn. Méadaigh \frac{5n}{m} faoi \frac{n}{n}.

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}}{mn}-\frac{5nn}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{m^{2}+n^{2}}{mn} agus \frac{5nn}{mn} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}-5nn}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

Déan iolrúcháin in m^{2}+n^{2}-5nn.

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}-5n^{2}}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: m^{2}+n^{2}-5n^{2}.

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}-4n^{2}}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

Roinn \frac{1}{m} faoi \frac{m^{2}-4n^{2}}{mn} trí \frac{1}{m} a mhéadú faoi dheilín \frac{m^{2}-4n^{2}}{mn}.

$$\frac{mn}{m\left(m^{2}-4n^{2}\right)}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

Cealaigh m mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Is é an t-iolrach is lú coitianta de 2n agus m ná 2mn. Méadaigh \frac{m}{2n} faoi \frac{m}{m}. Méadaigh \frac{2n}{m} faoi \frac{2n}{2n}.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{mm}{2mn}+\frac{2n\times 2n}{2mn}+2\right)$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{mm}{2mn} agus \frac{2n\times 2n}{2mn} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{mm+2n\times 2n}{2mn}+2\right)$$

Déan iolrúcháin in mm+2n\times 2n.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{m^{2}+4n^{2}}{2mn}+2\right)$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh 2 faoi \frac{2mn}{2mn}.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{m^{2}+4n^{2}}{2mn}+\frac{2\times 2mn}{2mn}\right)$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{m^{2}+4n^{2}}{2mn} agus \frac{2\times 2mn}{2mn} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\times \frac{m^{2}+4n^{2}+2\times 2mn}{2mn}$$

Déan iolrúcháin in m^{2}+4n^{2}+2\times 2mn.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\times \frac{m^{2}+4n^{2}+4mn}{2mn}$$

Méadaigh \frac{n}{m^{2}-4n^{2}} faoi \frac{m^{2}+4n^{2}+4mn}{2mn} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\frac{n\left(m^{2}+4n^{2}+4mn\right)}{\left(m^{2}-4n^{2}\right)\times 2mn}$$

Cealaigh n mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{m^{2}+4mn+4n^{2}}{2m\left(m^{2}-4n^{2}\right)}$$

Fachtóirigh na sloinn nach bhfuil fachtóirithe cheana.

$$\frac{\left(m+2n\right)^{2}}{2m\left(m-2n\right)\left(m+2n\right)}$$

Cealaigh m+2n mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{m+2n}{2m\left(m-2n\right)}$$

Fairsingigh an slonn.

$$\frac{m+2n}{2m^{2}-4mn}$$