Réitigh {l}{text{If}2/x+3/y=13text{and}5/x-4/y=-2,text{then}}{text{thesolutionis}}

$$\left. \begin{array} { l } { \text { If } \frac { 2 } { x } + \frac { 3 } { y } = 13 \text { and } \frac { 5 } { x } - \frac { 4 } { y } = - 2 , \text { then } } \\ { \text { the solution is } } \end{array} \right.$$

Réitigh do x.

$$x=-\frac{2y}{3-13y}$$

$$y\neq 0\text{ and }y\neq \frac{3}{13}$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi xy, an comhiolraí is lú de x,y.

$$y\times 2+x\times 3=13xy$$

Bain 13xy ón dá thaobh.

$$y\times 2+x\times 3-13xy=0$$

Bain y\times 2 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$x\times 3-13xy=-y\times 2$$

Méadaigh -1 agus 2 chun -2 a fháil.

$$x\times 3-13xy=-2y$$

Comhcheangail na téarmaí ar fad ina bhfuil x.

$$\left(3-13y\right)x=-2y$$

Roinn an dá thaobh faoi 3-13y.

$$\frac{\left(3-13y\right)x}{3-13y}=-\frac{2y}{3-13y}$$

Má roinntear é faoi 3-13y cuirtear an iolrúchán faoi 3-13y ar ceal.

$$x=-\frac{2y}{3-13y}$$

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0.

$$x=-\frac{2y}{3-13y}\text{, }x\neq 0$$