Réitigh {l}{2/x+3/y+10/2=4}{4/2-frac{6}{y}+frac{5}{2}=1}{frac{6}{x}+frac{9}{y}-frac{20}{z}=2}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac { 2 } { x } + \frac { 3 } { y } + \frac { 10 } { 2 } = 4 } \\ { \frac { 4 } { 2 } - \frac { 6 } { y } + \frac { 5 } { 2 } = 1 } \\ { \frac { 6 } { x } + \frac { 9 } { y } - \frac { 20 } { z } = 2 } \end{array} \right.$$

Réitigh do x,y,z.

$$x=-\frac{8}{11}\approx -0.727272727$$

$$y = \frac{12}{7} = 1\frac{5}{7} \approx 1.714285714$$

$$z=\frac{80}{24t_{1744830465}+13}$$

$$t_{1744830465}\neq -\frac{13}{24}$$

Céimeanna Réitigh

Cuir an dara cothromóid san áireamh. Ní féidir leis an athróg y a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 2y, an comhiolraí is lú de 2,y.

$$y\times 4-2\times 6+2y\times \frac{5}{2}=2y$$

Méadaigh -2 agus 6 chun -12 a fháil.

$$y\times 4-12+2y\times \frac{5}{2}=2y$$

Méadaigh 2 agus \frac{5}{2} chun 5 a fháil.

$$y\times 4-12+5y=2y$$

Comhcheangail y\times 4 agus 5y chun 9y a fháil.

$$9y-12=2y$$

Bain 2y ón dá thaobh.

$$9y-12-2y=0$$

Comhcheangail 9y agus -2y chun 7y a fháil.

$$7y-12=0$$

Cuir 12 leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$7y=12$$

Roinn an dá thaobh faoi 7.

$$y=\frac{12}{7}$$

Cuir an chéad cothromóid san áireamh. Ionsáigh luachanna aitheanta na n-athróg sa chothromóid.

$$\frac{2}{x}+\frac{3}{\frac{12}{7}}+\frac{10}{2}=4$$

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 2x, an comhiolraí is lú de x,2.

$$2\times 2+2x\times \frac{3}{\frac{12}{7}}+x\times 10=8x$$

Méadaigh 2 agus 2 chun 4 a fháil.

$$4+2x\times \frac{3}{\frac{12}{7}}+x\times 10=8x$$

Roinn 3 faoi \frac{12}{7} trí 3 a mhéadú faoi dheilín \frac{12}{7}.

$$4+2x\times 3\times \frac{7}{12}+x\times 10=8x$$

Méadaigh 3 agus \frac{7}{12} chun \frac{7}{4} a fháil.

$$4+2x\times \frac{7}{4}+x\times 10=8x$$

Méadaigh 2 agus \frac{7}{4} chun \frac{7}{2} a fháil.

$$4+\frac{7}{2}x+x\times 10=8x$$

Comhcheangail \frac{7}{2}x agus x\times 10 chun \frac{27}{2}x a fháil.

$$4+\frac{27}{2}x=8x$$

Bain 8x ón dá thaobh.

$$4+\frac{27}{2}x-8x=0$$

Comhcheangail \frac{27}{2}x agus -8x chun \frac{11}{2}x a fháil.

$$4+\frac{11}{2}x=0$$

Bain 4 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$\frac{11}{2}x=-4$$

Iolraigh an dá thaobh faoi \frac{2}{11}, an deilín de \frac{11}{2}.

$$x=-4\times \frac{2}{11}$$

Méadaigh -4 agus \frac{2}{11} chun -\frac{8}{11} a fháil.

$$x=-\frac{8}{11}$$

Cuir an tríú cothromóid san áireamh. Ionsáigh luachanna aitheanta na n-athróg sa chothromóid.

$$\frac{6}{-\frac{8}{11}}+\frac{9}{\frac{12}{7}}-\frac{20}{z}=2$$

Ní féidir leis an athróg z a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi z.

$$z\times \frac{6}{-\frac{8}{11}}+z\times \frac{9}{\frac{12}{7}}-20=2z$$

Roinn 6 faoi -\frac{8}{11} trí 6 a mhéadú faoi dheilín -\frac{8}{11}.

$$z\times 6\left(-\frac{11}{8}\right)+z\times \frac{9}{\frac{12}{7}}-20=2z$$

Méadaigh 6 agus -\frac{11}{8} chun -\frac{33}{4} a fháil.

$$z\left(-\frac{33}{4}\right)+z\times \frac{9}{\frac{12}{7}}-20=2z$$

Roinn 9 faoi \frac{12}{7} trí 9 a mhéadú faoi dheilín \frac{12}{7}.

$$z\left(-\frac{33}{4}\right)+z\times 9\times \frac{7}{12}-20=2z$$

Méadaigh 9 agus \frac{7}{12} chun \frac{21}{4} a fháil.

$$z\left(-\frac{33}{4}\right)+z\times \frac{21}{4}-20=2z$$

Comhcheangail z\left(-\frac{33}{4}\right) agus z\times \frac{21}{4} chun -3z a fháil.

$$-3z-20=2z$$

Bain 2z ón dá thaobh.

$$-3z-20-2z=0$$

Comhcheangail -3z agus -2z chun -5z a fháil.

$$-5z-20=0$$

Cuir 20 leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$-5z=20$$

Roinn an dá thaobh faoi -5.

$$z=\frac{20}{-5}$$

Roinn 20 faoi -5 chun -4 a fháil.

$$z=-4$$

Tá an córas réitithe anois.

$$x=-\frac{8}{11} y=\frac{12}{7} z=-4$$