Réitigh {l}{{(z+i)}{(z-3i)}=z{(z-i)}}{j=(1+i)^2}{k=j}{l=k}{m=l}{text{Solvefor}ntext{where}}{n=m}

$$\left. \begin{array} { l } { {(z + i)} {(z - 3 i)} = z {(z - i)} }\\ { j = {(1 + i)} ^ {2} }\\ { k = j }\\ { l = k }\\ { m = l }\\ { \text{Solve for } n \text{ where} } \\ { n = m } \end{array} \right.$$

Réitigh do z,j,k,l,m,n.

$$n=2i$$

Céimeanna Réitigh

Cuir an chéad cothromóid san áireamh. Úsáid an t-airí dáileach chun z+i a mhéadú faoi z-3i agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$z^{2}-2iz+3=z\left(z-i\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun z a mhéadú faoi z-i.

$$z^{2}-2iz+3=z^{2}-iz$$

Bain z^{2} ón dá thaobh.

$$z^{2}-2iz+3-z^{2}=-iz$$

Comhcheangail z^{2} agus -z^{2} chun 0 a fháil.

$$-2iz+3=-iz$$

Bain -iz ón dá thaobh.

$$-2iz+3-\left(-iz\right)=0$$

Comhcheangail -2iz agus iz chun -iz a fháil.

$$-iz+3=0$$

Bain 3 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$-iz=-3$$

Roinn an dá thaobh faoi -i.

$$z=\frac{-3}{-i}$$

Iolraigh uimhreoir agus ainmneoir \frac{-3}{-i} faoin aonad samhailteach i.

$$z=\frac{-3i}{1}$$

Roinn -3i faoi 1 chun -3i a fháil.

$$z=-3i$$

Cuir an dara cothromóid san áireamh. Ríomh cumhacht 1+i de 2 agus faigh 2i.

$$j=2i$$

Cuir an tríú cothromóid san áireamh. Ionsáigh luachanna aitheanta na n-athróg sa chothromóid.

$$k=2i$$

Cuir an ceathrú cothromóid san áireamh. Ionsáigh luachanna aitheanta na n-athróg sa chothromóid.

$$l=2i$$

Cuir an cúigiú cothromóid san áireamh. Ionsáigh luachanna aitheanta na n-athróg sa chothromóid.

$$m=2i$$

Cuir an chothromóid (6) san áireamh. Ionsáigh luachanna aitheanta na n-athróg sa chothromóid.

$$n=2i$$

Tá an córas réitithe anois.

$$z=-3i j=2i k=2i l=2i m=2i n=2i$$