Réitigh {l}{x-3/5+x-4/7=6-2x-1/35}{y=x+5}{z=2x+6}{a=y}{b=z}{text{Solvefor}c,dtext{where}}{c=a}{d=b}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{x - 3}{5} + \frac{x - 4}{7} = 6 - \frac{2 x - 1}{35} }\\ { y = x + 5 }\\ { z = 2 x + 6 }\\ { a = y }\\ { b = z }\\ { \text{Solve for } c,d \text{ where} } \\ { c = a }\\ { d = b } \end{array} \right.$$

Réitigh do x,y,z,a,b,c,d.

$$c=23$$

$$d=42$$

Céimeanna Réitigh

Cuir an chéad cothromóid san áireamh. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 35, an comhiolraí is lú de 5,7,35.

$$7\left(x-3\right)+5\left(x-4\right)=210-\left(2x-1\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 7 a mhéadú faoi x-3.

$$7x-21+5\left(x-4\right)=210-\left(2x-1\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 5 a mhéadú faoi x-4.

$$7x-21+5x-20=210-\left(2x-1\right)$$

Comhcheangail 7x agus 5x chun 12x a fháil.

$$12x-21-20=210-\left(2x-1\right)$$

Dealaigh 20 ó -21 chun -41 a fháil.

$$12x-41=210-\left(2x-1\right)$$

Chun an mhalairt ar 2x-1 a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$12x-41=210-2x+1$$

Suimigh 210 agus 1 chun 211 a fháil.

$$12x-41=211-2x$$

Cuir 2x leis an dá thaobh.

$$12x-41+2x=211$$

Comhcheangail 12x agus 2x chun 14x a fháil.

$$14x-41=211$$

Cuir 41 leis an dá thaobh.

$$14x=211+41$$

Suimigh 211 agus 41 chun 252 a fháil.

$$14x=252$$

Roinn an dá thaobh faoi 14.

$$x=\frac{252}{14}$$

Roinn 252 faoi 14 chun 18 a fháil.

$$x=18$$

Cuir an dara cothromóid san áireamh. Ionsáigh luachanna aitheanta na n-athróg sa chothromóid.

$$y=18+5$$

Suimigh 18 agus 5 chun 23 a fháil.

$$y=23$$

Cuir an tríú cothromóid san áireamh. Ionsáigh luachanna aitheanta na n-athróg sa chothromóid.

$$z=2\times 18+6$$

Méadaigh 2 agus 18 chun 36 a fháil.

$$z=36+6$$

Suimigh 36 agus 6 chun 42 a fháil.

$$z=42$$

Cuir an ceathrú cothromóid san áireamh. Ionsáigh luachanna aitheanta na n-athróg sa chothromóid.

$$a=23$$

Cuir an cúigiú cothromóid san áireamh. Ionsáigh luachanna aitheanta na n-athróg sa chothromóid.

$$b=42$$

Cuir an chothromóid (6) san áireamh. Ionsáigh luachanna aitheanta na n-athróg sa chothromóid.

$$c=23$$

Cuir an chothromóid (7) san áireamh. Ionsáigh luachanna aitheanta na n-athróg sa chothromóid.

$$d=42$$

Tá an córas réitithe anois.

$$x=18 y=23 z=42 a=23 b=42 c=23 d=42$$