Réitigh {l}{7x+2/2x-3+5x+4/x=34x^2+43x-2/4x^2-9+10-x/2x^2-3x}{y=333}{z=y}{a=z}{b=a}{c=b}{text{Solvefor}dtext{where}}{d=c}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{7 x + 2}{2 x - 3} + \frac{5 x + 4}{x} = \frac{34 x ^ {2} + 43 x - 2}{4 x ^ {2} - 9} + \frac{10 - x}{2 x ^ {2} - 3 x} }\\ { y = 333 }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { c = b }\\ { \text{Solve for } d \text{ where} } \\ { d = c } \end{array} \right.$$

Réitigh do x,y,z,a,b,c,d.

$$d=333$$

Céimeanna Réitigh

Cuir an chéad cothromóid san áireamh. Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -\frac{3}{2},0,\frac{3}{2} toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi x\left(2x-3\right)\left(2x+3\right), an comhiolraí is lú de 2x-3,x,4x^{2}-9,2x^{2}-3x.

$$x\left(2x+3\right)\left(7x+2\right)+\left(4x^{2}-9\right)\left(5x+4\right)=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi 2x+3.

$$\left(2x^{2}+3x\right)\left(7x+2\right)+\left(4x^{2}-9\right)\left(5x+4\right)=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 2x^{2}+3x a mhéadú faoi 7x+2 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$14x^{3}+25x^{2}+6x+\left(4x^{2}-9\right)\left(5x+4\right)=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 4x^{2}-9 a mhéadú faoi 5x+4.

$$14x^{3}+25x^{2}+6x+20x^{3}+16x^{2}-45x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

Comhcheangail 14x^{3} agus 20x^{3} chun 34x^{3} a fháil.

$$34x^{3}+25x^{2}+6x+16x^{2}-45x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

Comhcheangail 25x^{2} agus 16x^{2} chun 41x^{2} a fháil.

$$34x^{3}+41x^{2}+6x-45x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

Comhcheangail 6x agus -45x chun -39x a fháil.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi 34x^{2}+43x-2.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+43x^{2}-2x+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 2x+3 a mhéadú faoi 10-x agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+43x^{2}-2x+17x-2x^{2}+30$$

Comhcheangail -2x agus 17x chun 15x a fháil.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+43x^{2}+15x-2x^{2}+30$$

Comhcheangail 43x^{2} agus -2x^{2} chun 41x^{2} a fháil.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+41x^{2}+15x+30$$

Bain 34x^{3} ón dá thaobh.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36-34x^{3}=41x^{2}+15x+30$$

Comhcheangail 34x^{3} agus -34x^{3} chun 0 a fháil.

$$41x^{2}-39x-36=41x^{2}+15x+30$$

Bain 41x^{2} ón dá thaobh.

$$41x^{2}-39x-36-41x^{2}=15x+30$$

Comhcheangail 41x^{2} agus -41x^{2} chun 0 a fháil.

$$-39x-36=15x+30$$

Bain 15x ón dá thaobh.

$$-39x-36-15x=30$$

Comhcheangail -39x agus -15x chun -54x a fháil.

$$-54x-36=30$$

Cuir 36 leis an dá thaobh.

$$-54x=30+36$$

Suimigh 30 agus 36 chun 66 a fháil.

$$-54x=66$$

Roinn an dá thaobh faoi -54.

$$x=\frac{66}{-54}$$

Laghdaigh an codán \frac{66}{-54} chuig na téarmaí is ísle trí 6 a bhaint agus a chealú.

$$x=-\frac{11}{9}$$

Tá an córas réitithe anois.

$$x=-\frac{11}{9} y=333 z=333 a=333 b=333 c=333 d=333$$