Réitigh {c}{x^2+y^2=8}{x+y=4}

$$\left. \begin{array} { c } { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 8 } \\ { x + y = 4 } \end{array} \right.$$

Réitigh do x,y.

$$x=2$$

$$y=2$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Ionadú agus an bhFoirme Chearnach

Chun péire cothromóidí a réiteach ag baint úsáid as ionadú, réitigh ceann de na cothromóidí ar dtús le ceann de na hathróga a fháil. Ansin ionadaigh an toradh don athróg sin sa chothromóid eile.

$$x+y=4,y^{2}+x^{2}=8$$

Réitigh x+y=4 do x trí x ar an taobh clé den chomhartha ‘Cothrom le’ a aonrú.

$$x+y=4$$

Bain y ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=-y+4$$

Cuir x in aonad -y+4 sa chothromóid eile, y^{2}+x^{2}=8.

$$y^{2}+\left(-y+4\right)^{2}=8$$

Cearnóg -y+4.

$$y^{2}+y^{2}-8y+16=8$$

Suimigh y^{2} le y^{2}?

$$2y^{2}-8y+16=8$$

Bain 8 ón dá thaobh den chothromóid.

$$2y^{2}-8y+8=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1+1\left(-1\right)^{2} in ionad a, 1\times 4\left(-1\right)\times 2 in ionad b, agus 8 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

Cearnóg 1\times 4\left(-1\right)\times 2.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

Méadaigh -4 faoi 1+1\left(-1\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 8}}{2\times 2}$$

Méadaigh -8 faoi 8.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2\times 2}$$

Suimigh 64 le -64?

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2\times 2}$$

Tóg fréamh chearnach 0.

$$y=-\frac{-8}{2\times 2}$$

Tá 8 urchomhairleach le 1\times 4\left(-1\right)\times 2.

$$y=\frac{8}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 1+1\left(-1\right)^{2}.

$$y=\frac{8}{4}$$

Roinn 8 faoi 4.

$$y=2$$

Tá dhá réiteach ann do y: 2 agus 2. Cuir y in aonad 2 sa chothromóid eile x=-y+4 chun an réiteach comhfhreagrach do x a shásaíonn an dá chothromóid a fháil.

$$x=-2+4$$

Suimigh -2 le 4?

$$x=2$$

Tá an córas réitithe anois.

$$x=2,y=2\text{ or }x=2,y=2$$