Scipeáil chuig an bpríomhábhar
Réitigh do x,y.
Tick mark Image
Graf

Fadhbanna den chineál céanna ó Chuardach Gréasáin

Roinn

x+y=27,0.25x+0.05y=3.35
Chun péire cothromóidí a réiteach ag baint úsáid as ionadú, réitigh ceann de na cothromóidí ar dtús le ceann de na hathróga a fháil. Ansin ionadaigh an toradh don athróg sin sa chothromóid eile.
x+y=27
Roghnaigh ceann de na cothromóidí agus réitigh é do x trí x ar an taobh clé den chomhartha ‘Cothrom le’ a aonrú.
x=-y+27
Bain y ón dá thaobh den chothromóid.
0.25\left(-y+27\right)+0.05y=3.35
Cuir x in aonad -y+27 sa chothromóid eile, 0.25x+0.05y=3.35.
-0.25y+6.75+0.05y=3.35
Méadaigh 0.25 faoi -y+27.
-0.2y+6.75=3.35
Suimigh -\frac{y}{4} le \frac{y}{20}?
-0.2y=-3.4
Bain 6.75 ón dá thaobh den chothromóid.
y=17
Iolraigh an dá thaobh faoi -5.
x=-17+27
Cuir y in aonad 17 in x=-y+27. Toisc nach bhfuil ach athróg amháin sa chothromóid a bheidh mar thoradh air, is féidir leat réiteach díreach a fháil do x.
x=10
Suimigh 27 le -17?
x=10,y=17
Tá an córas réitithe anois.
x+y=27,0.25x+0.05y=3.35
Cuir na cothromóidí i bhfoirm chaighdeánach agus ansin úsáid maitrísí chun córas na gcothromóidí a réiteach.
\left(\begin{matrix}1&1\\0.25&0.05\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}27\\3.35\end{matrix}\right)
Scríobh na cothromóidí i bhfoirm mhaitríse.
inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\0.25&0.05\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&1\\0.25&0.05\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\0.25&0.05\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}27\\3.35\end{matrix}\right)
Iolraigh faoi chlé an chothromóid faoi mhaitrís inbhéartach \left(\begin{matrix}1&1\\0.25&0.05\end{matrix}\right).
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\0.25&0.05\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}27\\3.35\end{matrix}\right)
Is ionann an mhaitrís chéannachta agus toradh na maitríse agus a hinbhéarta.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\0.25&0.05\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}27\\3.35\end{matrix}\right)
Iolraigh na maitrísí ar thaobh na láimhe clé den chomhartha ‘Cothrom le’.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{0.05}{0.05-0.25}&-\frac{1}{0.05-0.25}\\-\frac{0.25}{0.05-0.25}&\frac{1}{0.05-0.25}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}27\\3.35\end{matrix}\right)
Don mhaitrís 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), is é an mhaitrís inbhéarta \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), mar sin is féidir cothromóid na maitríse a athscríobh mar fhadhb iolraithe maitríse.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-0.25&5\\1.25&-5\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}27\\3.35\end{matrix}\right)
Déan an uimhríocht.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-0.25\times 27+5\times 3.35\\1.25\times 27-5\times 3.35\end{matrix}\right)
Méadaigh na maitrísí.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}10\\17\end{matrix}\right)
Déan an uimhríocht.
x=10,y=17
Asbhain na heilimintí maitríse x agus y.
x+y=27,0.25x+0.05y=3.35
Chun réiteach a fháil trí dhíbirt, ní mór do chomhéifeachtaí ceann de na hathróga a bheith mar an gcéanna sa dá chothromóid ionas go gcealófar an athróg nuair a bhaintear cothromóid amháin ón gceann eile.
0.25x+0.25y=0.25\times 27,0.25x+0.05y=3.35
Chun x agus \frac{x}{4} a dhéanamh cothrom, méadaigh gach téarma ar gach taobh den chéad chothromóid faoi 0.25 agus gach téarma ar gach taobh den dara cothromóid faoi 1.
0.25x+0.25y=6.75,0.25x+0.05y=3.35
Simpligh.
0.25x-0.25x+0.25y-0.05y=6.75-3.35
Dealaigh 0.25x+0.05y=3.35 ó 0.25x+0.25y=6.75 trí théarmaí cosúla ar gach taobh den comhartha cothrom le a dhealú.
0.25y-0.05y=6.75-3.35
Suimigh \frac{x}{4} le -\frac{x}{4}? Cuirtear na téarmaí \frac{x}{4} agus -\frac{x}{4} ar ceal, agus níl fágtha ach cothromóid nach bhfuil inti ach athróg amháin is féidir a réiteach.
0.2y=6.75-3.35
Suimigh \frac{y}{4} le -\frac{y}{20}?
0.2y=3.4
Suimigh 6.75 le -3.35 trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.
y=17
Iolraigh an dá thaobh faoi 5.
0.25x+0.05\times 17=3.35
Cuir y in aonad 17 in 0.25x+0.05y=3.35. Toisc nach bhfuil ach athróg amháin sa chothromóid a bheidh mar thoradh air, is féidir leat réiteach díreach a fháil do x.
0.25x+0.85=3.35
Méadaigh 0.05 faoi 17.
0.25x=2.5
Bain 0.85 ón dá thaobh den chothromóid.
x=10
Iolraigh an dá thaobh faoi 4.
x=10,y=17
Tá an córas réitithe anois.