Réitigh left(x-3right)left(2x+1right)=4

$$\left( x-3 \right) \left( 2x+1 \right) =4$$

Réitigh do x.

$$x=-1$$

$$x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun x-3 a mhéadú faoi 2x+1 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$2x^{2}-5x-3=4$$

Bain 4 ón dá thaobh.

$$2x^{2}-5x-3-4=0$$

Dealaigh 4 ó -3 chun -7 a fháil.

$$2x^{2}-5x-7=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 2 in ionad a, -5 in ionad b, agus -7 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Cearnóg -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -4 faoi 2.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -8 faoi -7.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+56}}{2\times 2}$$

Suimigh 25 le 56?

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{81}}{2\times 2}$$

Tóg fréamh chearnach 81.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±9}{2\times 2}$$

Tá 5 urchomhairleach le -5.

$$x=\frac{5±9}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$x=\frac{5±9}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{5±9}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 5 le 9?

$$x=\frac{14}{4}$$

Laghdaigh an codán \frac{14}{4} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x=\frac{7}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{5±9}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 9 ó 5.

$$x=-\frac{4}{4}$$

Roinn -4 faoi 4.

$$x=-1$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{7}{2} x=-1$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun x-3 a mhéadú faoi 2x+1 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$2x^{2}-5x-3=4$$

Cuir 3 leis an dá thaobh.

$$2x^{2}-5x=4+3$$

Suimigh 4 agus 3 chun 7 a fháil.

$$2x^{2}-5x=7$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$\frac{2x^{2}-5x}{2}=\frac{7}{2}$$

Má roinntear é faoi 2 cuirtear an iolrúchán faoi 2 ar ceal.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x=\frac{7}{2}$$

Roinn -\frac{5}{2}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{5}{4} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{5}{4} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{7}{2}+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{5}{4} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{7}{2}+\frac{25}{16}$$

Suimigh \frac{7}{2} le \frac{25}{16} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{81}{16}$$

Fachtóirigh x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{81}{16}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{16}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{5}{4}=\frac{9}{4} x-\frac{5}{4}=-\frac{9}{4}$$

Cuir \frac{5}{4} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{7}{2} x=-1$$